pustka i liczby
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
pustka i liczby
Ciekawą informację znalazłem w książce Volkera Zotza ,,Historia filozofii buddyjskiej”. Dotyczy ona zera i powszechnie stosowanego na świecie liczbowego systemu dziesiętnego. Pozycyjny system dziesiątkowy wraz z zerem stworzyli jak wiadomo Hindusi. System ten został następnie przejęty od Hindusów przez Arabów i z krajów arabskich trafił do Europy. Tak zwane cyfry arabskie są przetworzonymi znakami hinduskimi które z biegiem czasu ulegały różnym zmianom. Hindusi oznaczali zero małą kropką o sanskryckiej nazwie ,,siunja”. Volker Zotz pisze:
,,Patrząc z perspektywy oddziaływania w dziejach myśli, doktryna pustki mogła przyczynić się do zastosowania przez indyjskich matematyków zera, które wchodzi w użycie najpóźniej w IV wieku i pojawia się choćby w podręczniku ,,Surja-siddhanta” astronoma Laty. Chociaż zero oznacza nieobecność istniejącej lub nieistniejącej jedności lub liczby wyższego rzędu, to jednak nie zachowuje się ono jak nieskuteczne nic, lecz sprawuje jako punkt wyjścia istotną funkcję w systemie dziesiętnym. Podobny sens posiada, chociaż nie przysługuje jej żaden pozytywny atrybut, pustka żywota bodhisattwy. Jego wgląd we własną nieistotność i zależność od innych umożliwia mu poświęcenie się cierpiącym istotom.”.
,,Patrząc z perspektywy oddziaływania w dziejach myśli, doktryna pustki mogła przyczynić się do zastosowania przez indyjskich matematyków zera, które wchodzi w użycie najpóźniej w IV wieku i pojawia się choćby w podręczniku ,,Surja-siddhanta” astronoma Laty. Chociaż zero oznacza nieobecność istniejącej lub nieistniejącej jedności lub liczby wyższego rzędu, to jednak nie zachowuje się ono jak nieskuteczne nic, lecz sprawuje jako punkt wyjścia istotną funkcję w systemie dziesiętnym. Podobny sens posiada, chociaż nie przysługuje jej żaden pozytywny atrybut, pustka żywota bodhisattwy. Jego wgląd we własną nieistotność i zależność od innych umożliwia mu poświęcenie się cierpiącym istotom.”.
- piotr
- ex Global Moderator
- Posty: 3569
- Rejestracja: pn cze 30, 2003 08:02
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: brak
Re: pustka i liczby
Czołem,
zero faktycznie zostało wymyślone w Indiach przez Pāṇiniego, gramatyka, który uważał, że każdy wyraz składa się ze źródłosłowia i przedrostka. Wyrazy, które zwykle my uważamy, że składają się tylko ze źródłosłowia, Pāṇini widział jako składające się ze źródłosłowia i przedrostka zerowego.
Pozdrawiam,
Skałosz
zero faktycznie zostało wymyślone w Indiach przez Pāṇiniego, gramatyka, który uważał, że każdy wyraz składa się ze źródłosłowia i przedrostka. Wyrazy, które zwykle my uważamy, że składają się tylko ze źródłosłowia, Pāṇini widział jako składające się ze źródłosłowia i przedrostka zerowego.
Pozdrawiam,
Skałosz
- booker
- Posty: 10090
- Rejestracja: pt mar 31, 2006 13:22
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Yungdrung Bön
- Lokalizacja: Londyn/Wałbrzych
Re: pustka i liczby
Arabska cyfra, przypominająca "nasze" zero, defacto oznacza pięć.
Natomiast cała cyfra zero vel kropka, to taka nie-kropka, a rombek
Pozdrawiam
/M
Natomiast cała cyfra zero vel kropka, to taka nie-kropka, a rombek
Pozdrawiam
/M
"Bądź buddystą, albo bądź buddą."
Re: pustka i liczby
Zero jest bardzo bliskie nieskończoności - przejawia wiele jego cech
Cały czas jest teraz.
- jerez
- ex Moderator
- Posty: 993
- Rejestracja: wt lut 24, 2004 14:30
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: yungdrung bon
- Lokalizacja: Sosnowiec
Re: pustka i liczby
no ja cie...
wg mnie na bank bylo tak ze hindusi prowadzili jakis spis inwentarza i im czegos brakowalo na stanie, nie wiedzieli co napisac i wtedy ktos postawil kropke.
a teraz ludzie na calym swiecie dopisuja do tego mitologie hehe
wg mnie na bank bylo tak ze hindusi prowadzili jakis spis inwentarza i im czegos brakowalo na stanie, nie wiedzieli co napisac i wtedy ktos postawil kropke.
a teraz ludzie na calym swiecie dopisuja do tego mitologie hehe
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Na bank? W jakim banku trzymasz pieniądze? Będę omijał. To był oczywiście żart. Bez obrazy.jerez pisze:no ja cie...
wg mnie na bank bylo tak ze hindusi prowadzili jakis spis inwentarza i im czegos brakowalo na stanie, nie wiedzieli co napisac i wtedy ktos postawil kropke.
a teraz ludzie na calym swiecie dopisuja do tego mitologie hehe
To nie jest takie proste i oczywiste. Spotkałem się z dwoma wyjaśnieniami (oprócz wyjaśnienia Zotza). Pierwszy, że powodem wynalezienia zera przez Hindusów były tzw abaki czyli rodzaj starodawnych liczydeł. W tych liczydłach jeśli nie było jednostek danego rzędu to pojawiał się pusty pręt. Drugie, że to nie abaki tylko wymagania związane z rozwojem astronomii. Chodziło o możliwość generowania dużych liczb. Tak więc trudno to z całą pewnością ustalić. Wynalezienie zera to był naprawdę krok milowy w rozwoju matematyki. Wprowadzenie zera było dużym krokiem naprzód abstrakcyjnego myślenia. To była nowa idea. Tak więc, moim zdaniem wyjaśnienie Zotza ma sens. Istniały na świecie inne systemy liczbowe ale bez zera. Na przykład system babiloński czy rzymski. System babiloński był systemem pozycyjnym o bazie sześćdziesiąt. Ponieważ nie zawierał zera były problemy z jednoznacznością zapisu i do dzisiaj przy odczytywaniu papirusów są problemy z ustaleniem o jaką liczbę min czy szekli tam chodziło. Tak więc dla Babilończyków nie było wcale takie oczywiste, że należy po prostu wprowadzić zero.
Pozdrawiam
Leszek
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Czy o to chodzi: 1/nieskończoność = 0 ? Zero stanowi odwrotność nieskończoności (w pewnym sensie oczywiście)TeZeT pisze:Zero jest bardzo bliskie nieskończoności - przejawia wiele jego cech
- booker
- Posty: 10090
- Rejestracja: pt mar 31, 2006 13:22
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Yungdrung Bön
- Lokalizacja: Londyn/Wałbrzych
Re: pustka i liczby
Może chodzi o to, że w każdym momencie możesz sobie klepać 1, 1, 1, 1 - i tak w nieskończonośćleszek wojas pisze:Czy o to chodzi: 1/nieskończoność = 0 ? Zero stanowi odwrotność nieskończoności (w pewnym sensie oczywiście)TeZeT pisze:Zero jest bardzo bliskie nieskończoności - przejawia wiele jego cech
Lub po prostu, że każdy moment zawiera się w nieskończoności. Więc jakby, że ten moment połaczony jest (nie jest oderwany od) z całą przeszłością i przyszłością.
Pozdrawiam
/M
"Bądź buddystą, albo bądź buddą."
Re: pustka i liczby
Ale z Was matematycyleszek wojas pisze:Czy o to chodzi: 1/nieskończoność = 0 ?TeZeT pisze:Zero jest bardzo bliskie nieskończoności - przejawia wiele jego cech
To limes (granica) jednego do nieskonczonosci moze byc rowna zero, ale nie 1/nieskonczonosc.
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Drogi Atomusie,atomuse pisze:Ale z Was matematycyleszek wojas pisze:Czy o to chodzi: 1/nieskończoność = 0 ?TeZeT pisze:Zero jest bardzo bliskie nieskończoności - przejawia wiele jego cech
To limes (granica) jednego do nieskonczonosci moze byc rowna zero, ale nie 1/nieskonczonosc.
czy Ty się uważasz za eksperta matematycznego? Rozróżnijmy dwa poziomy edukacji matematycznej. Poziom szkoły średniej i poziom wyższy niż szkoły średniej. Twoja uwaga ( z całym szacunkiem) jest jak najbardziej sensowna na poziomie szkoły średniej. Na poziomie wyższym wprowadza się takie pojęcie jak rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych. Rozszerzony o dwa elementy: - nieskończoność i nieskończoność. Następnie określa się działania artmetyczne w tym zbiorze. Nie wszystkie oczywiście są wykonalne. Te które prowadzą do tzw. symboli nieoznaczonych nie są. W tym zbiorze 1/nieskończoność = 0. Dlatego było tam napisane w nawiasie: w pewnym sensie. Właśnie po to by odróżnić te dwa poziomy.
Pozdrawiam
P.S. Mam nadzieję, że Cię nie uraziłem.
Re: pustka i liczby
Nie uraziles mnie, poniewaz nie uwazam sie za eksperta matematycznego (ani za zadnego innego).
Dzieki za oszacowanie poziomu mojej wiedzy
Dzieki za oszacowanie poziomu mojej wiedzy
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Jest zupełnie przyzwoity.atomuse pisze:Nie uraziles mnie, poniewaz nie uwazam sie za eksperta matematycznego (ani za zadnego innego).
Dzieki za oszacowanie poziomu mojej wiedzy
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Wracając do głównego tematu tego wątku, tak jak rozumiem, Zotzowi chodzi o to, że filozofia buddyjska stanowiła w ówczesnych Indiach rodzaj intelektualnej gleby na której mogły kiełkować różne idee w tym również naukowe. Rzeczywiście jest tak, że pewne pojęcia i jakieś podejście do danego problemu naukowego mogą być bardzo naturalne w ramach jednej filozofii a nienaturalne w ramach innej. Pod tym względem istnieją na pewno spore różnice pomiędzy buddyjsko-hinduistyczną czy buddyjsko-taoistyczno-konfucjańską filozofią w Azji a grecko-chrześcijańską filozofią w Europie. Zwracał na to uwagę na przykład Werner Heisenberg w kontekście fizyki współczesnej: ,,Tak więc można uznać, że na przykład wielki wkład do fizyki współczesnej jaki po ostatniej wojnie wnieśli Japończycy, świadczy o istnieniu pewnych związków między tradycyjnymi koncepcjami filozoficznymi Dalekiego Wschodu a filozoficzną treścią mechaniki kwantowej. Być może, łatwiej przywyknąć do pojęcia rzeczywistości, z jakim mamy doczynienia w teorii kwantowej, jeśli nie przeszło się etapu naiwno-materialistycznego myślenia , które dominowało w Europie jeszcze w pierwszych dziesięcioleciach naszego wieku.”
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Kiedy rozpoczynałem ten wątek, chciałem zajrzeć do pewnej książki którą miałem w domu ale gdzieś mi się wtedy zawieruszyła. Chodzi o znaną książkę Georgesa Ifraha ,,Dzieje liczby czyli historia wielkiego wynalazku". I właśnie w trakcie robienia porządków udało mi się ją odnaleźć.
Oto fragment z tej książki:
Oto fragment z tej książki:
Ten fragment zdaje się potwierdzać tezę Volkera Zotza z ,,Historii filozofii buddyjskiej" którą zacytowałem w pierwszym poście tego wątku. Uporanie się z problemem zera (liczby zero) przez Hindusów, odkrycie głębszego znaczenia zera i jego funkcji użytkowej (zastosowań rachunkowych) mogło być związane z faktem, że pojęcie ,,nicości" (pustki) było w ówczesnych Indiach ,,dobrze ugruntowane" filozoficznie.dzięki swojemu natchnieniu twórczemu Hindusi doszli przed około piętnastu wiekami do techniki rachunkowej prawie tak prostej i szybkiej jak dzisiejsza. Wprowadzając pojęcie zera, używając cyfr uwolnionych od wszelkiej funkcji piktograficznej (tj. ,,obrazkowej”) i stosując ściśle zasadę pozycyjną uczeni indyjscy uczynili, oni pierwsi, decydujący krok ku ostatecznie udoskonalonej formie numeracji pisanej. I dzięki nim rozmaite równoległe dzieje notacji liczbowej i rachunku w różnych krajach świata połączyły się wreszcie. Przez zespolenie powyższych trzech wielkich idei nie tylko wynaleźli współczesną numerację i rachunek, ale otworzyli sztuce rachowania drogę do demokratyzacji, gdy przedtem przez całe tysiąclecia znały ją tylko uprzywilejowane kasty. Ale w końcu VI wieku stało przed nimi jeszcze jedno zadanie: dać ostateczny sens wybitnie abstrakcyjnemu pojęciu zera i uczynić z niego liczbę taką jak inne, ponieważ dotychczas słowo-symbol ,,zero”, jego różne synonimy i znaki graficzne, które je wyrażały, znaczyły tylko pustą kolumnę lub puste miejsce. ... Tak jak u Babilończyków i Majów, zero indyjskie w tamtych czasach miało tylko wypełnić puste miejsca powstałe wskutek braku cyfr jakiegoś rzędu w liczbie wyrażonej ustnie lub na piśmie. Ale matematycy indyjscy umieli szybko uporać się z tym mankamentem i po upływie najwyżej pół wieku zero oznaczało już zarówno puste miejsce, jak i ,,nic”, a więc pojęcie zera wzbogaciło się o znaczenie, jakie nadajemy dzisiaj ,,wartości zerowej” lub ,,liczbie zero”. Dzięki temu matematyk i astronom Brahmagupta mógł wyłożyć w swoim dziele z roku 628 metodę szybkiego wykonywania sześciu podstawowych działań (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, potęgowania i pierwiastkowania) na obiektach które nazywał ,,dobrem”, ,,długiem” lub ,,nicością”, co we współczesnym języku znaczy liczby dodatnie, liczby ujemne i zero. Tak urodziła się współczesna algebra, a uczony ten odkrył jedną z jej podstawowych reguł: dług odjęty od nicości staje się dobrem, a dobro odjęte od nicości staje się długiem. Tutaj znów, w tym połączeniu w jedno dwóch pozornie różnych abstrakcyjnych pojęć, nieobecności i nicości, ukazał się geniusz Hindusów. Niezwykłe było to odkrycie, a jego znaczenie nie ogranicza się do arytmetyki: otwierając drogę do uogólnień pojęcia liczby, umożliwiło ono powstanie algebry, a przez to odegrało istotną rolę we wszystkich gałęziach matematyki, w naukach ścisłych i w technice.
-
- Posty: 1979
- Rejestracja: sob gru 06, 2008 04:30
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Theravāda
- Lokalizacja: Manchester
Re: pustka i liczby
A w jakich latach to było? Nie wynalezienie samej liczby zero, tylko przejęcie jej/odkrycie przez "Zachód"? O ile dobrze sobie przypominam Grecy mieli problem z uznaniem pojęcia "próżni", "pustej przestrzeni". Od kiedy kultura europejska ma liczbę zero?Ten fragment zdaje się potwierdzać tezę Volkera Zotza z ,,Historii filozofii buddyjskiej" którą zacytowałem w pierwszym poście tego wątku. Uporanie się z problemem zera (liczby zero) przez Hindusów, odkrycie głębszego znaczenia zera i jego funkcji użytkowej (zastosowań rachunkowych) mogło być związane z faktem, że pojęcie ,,nicości" (pustki) było w ówczesnych Indiach ,,dobrze ugruntowane" filozoficznie.
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Witaj,Lo'tsa'wa pisze:A w jakich latach to było? Nie wynalezienie samej liczby zero, tylko przejęcie jej/odkrycie przez "Zachód"? O ile dobrze sobie przypominam Grecy mieli problem z uznaniem pojęcia "próżni", "pustej przestrzeni". Od kiedy kultura europejska ma liczbę zero?Ten fragment zdaje się potwierdzać tezę Volkera Zotza z ,,Historii filozofii buddyjskiej" którą zacytowałem w pierwszym poście tego wątku. Uporanie się z problemem zera (liczby zero) przez Hindusów, odkrycie głębszego znaczenia zera i jego funkcji użytkowej (zastosowań rachunkowych) mogło być związane z faktem, że pojęcie ,,nicości" (pustki) było w ówczesnych Indiach ,,dobrze ugruntowane" filozoficznie.
tak jak już pisałem w tym wątku dziesiątkowy system pozycyjny wraz z zerem i umiejętność wykonywania rachunków arytmetycznych w tym systemie zostały od Hindusów przejęte przez Arabów i z krajów arabskich trafiły do Europy. Przyjmuje się, ze system hindusko-arabski zaczął przenikać do Europy już w IX w. Ale z dużymi oporami i tylko fragmentarycznie. Po prostu był duży opór natury religijnej. Jak pisze Ifrah: niektórzy rachmistrze...wyrażali ostry sprzeciw wobec tej numeracji i woleli ryć na żetonach cyfry rzymski od 1 do 9 niż ,,te diabelskie znaki Arabów sług szatana". Według Ifraha samo zero pojawiło się w Europie dopiero w XII w. Słowo ,,zero" pochodzi od arabskiego ,,sifr" (pustka) co jest arabskim tłumaczeniem indyjskiego ,,sunja". Leonard z Pizy w swoim dziele ,,Liber Abaci" dał zeru nazwę ,,zephirum" z czego następnie we Włoszech zrobiło się ,,zefiro". Jeśli chodzi o grecki system liczbowy to był on stosunkowo prymitywny, nie bardzo nadawał się do rachunków. Powstał na bazie systemu kreteńsko-mykeńskiego. Nie zawierał zera. Był to system dziesiętny o stosunkowo niewielkiej liczbie symboli. Na przykład 23 to w tym systemie: --III.
Pozdrawiam
Leszek
Re: pustka i liczby
W temacie buddyjskiego pojęcia 'pustki' warto pamiętać, że nie należy jej rozumieć jako 'nicość' co jest częstym nieporozumieniem prowadzącym ku błędnemu widzeniu buddyzmu jako nihilizm. Byłoby pewnie lepiej gdyby 'siunjata' tłumaczono jako 'pustość' a nie jako 'pustkę'.
Jolanta Gablankowska-Kukucz pisze:Słowo „pustka” – w sanskrycie siunjata, to forma słowa siunja - ”pozbawiony”, co w dokładnym tłumaczeniu oznacza „pozbawioność”. Słowo to sugeruje brak – czego? Brak cech, brak własnej natury. Stwierdzenie: „ forma jest pustką” należy rozumieć następująco: rzeczy (zjawiska) nie posiadają swej własnej esencji, nie posiadają własnej natury. Natomiast zjawiska, które są puste, czyli pozbawione esencji, przejawiają się w różnorodny sposób, zależny od wielu czynników. Pojawiają się one w określonych warunkach, trwają jakiś czas, następnie znikają. Istnieją jedynie w zależny sposób – zależą od przyczyn i warunków, nie mają więc realnego bytu.
Dzongsar Kjence Rinpocze pisze:Gdy mówimy „wszystkie zjawiska”, mamy na myśli naprawdę wszystko — nie wyłączając Buddy, oświecenia i ścieżki. Buddyści definiują „zjawisko” jako coś posiadającego takie lub inne cechy — jak przedmiot, który jest postrzegany przez podmiot. Przeświadczenie, że podobny przedmiot jest czymś zewnętrznym, jest niewiedzą — to ona nie pozwala nam dostrzec prawdziwej natury przedmiotu.
Prawdziwa natura przedmiotu zwie się śunjatą, czyli „pustką” — oznacza to, że żadne zjawisko nie ma prawdziwie istniejącej „jaźni ja” czy też natury. Gdy osoba czy ogólnie podmiot trwający w stanie ułudy postrzega jakiś przedmiot, uznaje, że istnieje on naprawdę. Jednak, jak sami rozumiecie, jego istnienie jest wyłącznie wymysłem podmiotu, jest fałszywym założeniem. Jego źródłem jest ułuda, że przedmiot istnieje rzeczywiście; nie oddaje ono jednak prawdziwej jego natury. Podobnie jest z mirażem: widzimy coś, co nie istnieje naprawdę, choć sprawia takie wrażenie. Nauczając o „pustce” Budda chciał nam powiedzieć, że rzeczywistość nie jest taka, jaką nam się jawi — że przedmioty są puste, czyli pozbawione fałszywie imputowanej im przez nas egzystencji.
I odczuwające istoty cierpią, ponieważ wierzą w projekcje swojego pomieszanego umysłu. Budda nauczał Dharmy, by wyleczyć ich z tego pomieszania. Sprawa jest prosta — mówiąc o „pustce”, mamy na myśli to, że świat wcale nie jest taki, jak nam się wydaje. Jak już powiedziałem wcześniej, omawiając emocje, gdy zobaczysz miraż, możesz go wziąć za rzeczywistość, gdy jednak się zbliżysz, złuda pryśnie — choćby z początku wydawała ci się nie wiem jak realna.
O pustce można też mówić, że jest dharmakają, i w innym kontekście powiedzielibyśmy, że dharmakaja jest stała, że nigdy się nie zmienia, że wszystko przenika — moglibyśmy użyć do jej opisu wielu pięknych, poetyckich słów. Są to mistyczne wyrażenia, które są częścią ścieżki, tymczasem jednak wciąż jesteśmy na poziomie zerowym, na którym staramy się pojąć ją intelektualnie. Buddysta może namalować Buddę Wadżradharę i powiedzieć, że symbolizuje on dharmakaję albo pustkę, lecz z akademickiego punktu widzenia już sama myśl o namalowaniu dharmakaji jest błędem.
(...)
Niezrozumienie pustki prowadzi do jeszcze innych problemów. Zdarzają się one buddystom raczej powierzchownym i zblazowanym. Tak się jakoś utarło w kręgach buddyjskich, że człowiek, który nie akceptuje pustki, nie jest „wporzo”. Udajemy więc, że doceniamy znaczenie pustki, i medytujemy nad nią. Jeżeli jednak nie zrozumiemy jej właściwie, mogą wystąpić niepożądane skutki uboczne. Możemy bowiem powiedzieć: „Och, wszystko jest pustką. Mogę robić, co mi się podoba”. Zaczynamy więc ignorować prawo karmy i łamać zasady, lekceważąc odpowiedzialność za swoje czyny. Stajemy się „nieeleganccy”, odbierając tym samym innym ochotę do szczerej praktyki. Jego Świątobliwość Dalajlama często mówi o tej pułapce niezrozumienia pustki. Gdy właściwie rozumiemy pustkę, widzimy, że wszystko jest współzależne i że my również jesteśmy odpowiedzialni za nasz świat.
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Airivano, czy Ty czasem nie pomyliłeś wątków? Czy ten wątek jest o pustce jako nihiliźmie czy o systemach liczbowych z zerem?airavana pisze:W temacie buddyjskiego pojęcia 'pustki' warto pamiętać, że nie należy jej rozumieć jako 'nicość' co jest częstym nieporozumieniem prowadzącym ku błędnemu widzeniu buddyzmu jako nihilizm. Byłoby pewnie lepiej gdyby 'siunjata' tłumaczono jako 'pustość' a nie jako 'pustkę'.
Re: pustka i liczby
Nie pomyliłem. W wątku pojawiło się utożsamienie 'pustki' w sensie buddyjskim z 'nicością'.leszek wojas pisze:Airivano, czy Ty czasem nie pomyliłeś wątków?
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Mógłbyś wskazać to utożsamienie i podać osobę która dokonała tego utożsamienia?airavana pisze:Nie pomyliłem. W wątku pojawiło się utożsamienie 'pustki' w sensie buddyjskim z 'nicością'.leszek wojas pisze:Airivano, czy Ty czasem nie pomyliłeś wątków?
Re: pustka i liczby
leszek wojas pisze:pojęcie ,,nicości" (pustki)
- booker
- Posty: 10090
- Rejestracja: pt mar 31, 2006 13:22
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Yungdrung Bön
- Lokalizacja: Londyn/Wałbrzych
Re: pustka i liczby
Mam wrażenie, że Leszek mówił o "shunja" (pusty, nic,nicość, zero) a Airavana o "shunjata" (pustość, emptiness).
Mimo tego, słowo sunjata jest z sanksrytu tłumaczone również jako 'nicość'
http://spokensanskrit.de/index.php?scri ... rection=AU
Mimo tego, słowo sunjata jest z sanksrytu tłumaczone również jako 'nicość'
http://spokensanskrit.de/index.php?scri ... rection=AU
"Bądź buddystą, albo bądź buddą."
- piotr
- ex Global Moderator
- Posty: 3569
- Rejestracja: pn cze 30, 2003 08:02
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: brak
Re: pustka i liczby
Cześć,
Pierwsze to przymiotnik, drugie rzeczownik.booker pisze:Mam wrażenie, że Leszek mówił o "shunja" (pusty, nic,nicość, zero) a Airavana o "shunjata" (pustość, emptiness).
Re: pustka i liczby
Zależy mi tylko na tym, by było możliwie mało nieporozumień co do sensu 'pustki' w buddyzmie .
Na sanskrycie nie znam się ni w ząb
Na sanskrycie nie znam się ni w ząb
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
airavana pisze:Nie pomyliłem. W wątku pojawiło się utożsamienie 'pustki' w sensie buddyjskim z 'nicością'.leszek wojas pisze:Airivano, czy Ty czasem nie pomyliłeś wątków?
Witaj Airavano,airavana pisze:leszek wojas pisze:pojęcie ,,nicości" (pustki)
mam dla Ciebie następującą prośbę (propozycję): po pierwsze, ze zrozumieniem przeczytaj ten wątek, po drugie poświęć trochę czasu na analizę tego co zostało tutaj powiedziane i po trzecie - dopiero wtedy komentuj to co jest napisane.
Pierwsza sprawa. Termin ,,nicość” użyty przez Ifraha oznacza tutaj liczbę zero i nijak się to ma do buddyjskiej filozofii. W ogóle nie o to chodzi – nie ma tutaj żadnego odniesienia do buddyzmu. Po prostu Hindusi nazywali zero ,,sunja” i tyle. Na przykład w encyklopedii PWN można przeczytać: wynalazcami zera byli Hindusi którzy nazywali je ,,siunja” co oznacza ,,nic”.
Druga sprawa. Termin ,,nicość” w stwierdzeniu ,,pojęcie ,,nicości” (pustki) było w ówczesnych Indiach ,,dobrze ugruntowane” filozoficznie” został przeze mnie użyty w cudzysłowie właśnie dlatego, że jest to cytat z Ifraha a nie moja interpretacja czy też wykładnia buddyjskiego pojęcia ,,pustka”. Podanie w nawiasie przeze mnie słowa ,,pustka” oznacza tylko tyle, że Ifrahowska ,,nicość” jest tłumaczeniem hinduskiego ,,sunja” i nijak się to ma do buddyjskiego pojęcia (koncepcji) pustki.
Trzecia sprawa. Stwierdzenie ,,pojęcie ,,nicości” (pustki) było w ówczesnych Indiach ,,dobrze ugruntowane” filozoficznie” odnosi się generalnie do filozofii w ówczesnych Indiach a nie stricte do filozofii buddyjskiej. Niewątpliwie filozofia buddyjska była częścią tej filozofii ale istniały też inne koncepcje filozoficzne używające terminu (pojęcia) ,,pustka”.
Czwarta sprawa. To o co chodzi w tym wątku to fakt, ze pojęcie pustki w ówczesnych Indiach – to znaczy wtedy gdy powstawał hinduski dziesiętny system liczbowy z zerem, było znane i ,,dopracowane filozoficznie” w czym niewątpliwie miał swój udział buddyzm. Istniała więc ,,gleba” pojęciowa i filozoficzna do głębszych rozważań nad ,,sunją” w znaczeniu liczbowym. Wydaje się więc prawdopodobne, że to właśnie mogło przyczynić się do stworzenia systemu liczbowego z zerem bo w innych kulturach się to nie udało. Ale to wcale nie oznacza, ze hinduscy matematycy którzy stworzyli ten system liczbowy musieli opierać się na buddyjskiej wykładni pojęcia ,,pustka”.
Reasumując, Twoje zarzuty w moim odczuciu wynikają po prostu z niezrozumienia tekstu.
Pozdrawiam
Leszek
Re: pustka i liczby
Jak większość forumowiczów i przygodnych czytelników tego forum jestem przeciętnym człowiekiem. Moje możliwości analityczne są ograniczone a czasu mam raczej mało. Przykładowo, gdy na forum buddyjskim w panelu 'okolice buddyzmu' czytam o pustce, to przychodzi mi na myśl wyłącznie pustka w sensie buddyjskim, tym bardziej, że nie znam sie ani na filozofii hinduskiej ani na sanskrycie. Gdy ujrzałem więc utożsamienie pustka=nicość, pragnąc zapobiec powstaniu chaosu w poglądach innych przygodnych czytelników o ograniczonej wiedzy i zdolnościach, wtrąciłem 'trzy grosze' na temat pustki w buddyzmie.leszek wojas pisze: Airavano,
mam dla Ciebie następującą prośbę (propozycję): po pierwsze, ze zrozumieniem przeczytaj ten wątek, po drugie poświęć trochę czasu na analizę tego co zostało tutaj powiedziane i po trzecie - dopiero wtedy komentuj to co jest napisane.
Cudzysłów może być użyty w bardzo różnym celu a w cytowanym wyżej fragmencie książki Ifraha nie ma nic o pustce. Nie znajduję też żadnej przesłanki dla utożsamienia 'nicości' z tego fragmentu z 'pustką'.leszek wojas pisze: Druga sprawa. Termin ,,nicość” w stwierdzeniu ,,pojęcie ,,nicości” (pustki) było w ówczesnych Indiach ,,dobrze ugruntowane” filozoficznie” został przeze mnie użyty w cudzysłowie właśnie dlatego, że jest to cytat z Ifraha a nie moja interpretacja czy też wykładnia buddyjskiego pojęcia ,,pustka”.
Cieszę się niezmiernie, że zamieścił Pan dodatkowe objaśnienia gdyż wyraźnie uściślają one o co Panu chodziło i że rozważania na temat pustki w tym wątku nie dotyczą pustki w sensie buddyjskim.
- iwanxxx
- Admin
- Posty: 5373
- Rejestracja: pn lis 17, 2003 13:41
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Buddhadharma
- Lokalizacja: Toruń
Re: pustka i liczby
Przy okazji, oglądałem ostatnio film o wpływie azjatyckiej filozofii na matematykę. Powiedzieli tam to samo - chociaż system dziesiętny był znany w wielu krajach, zero przyszło z Indii, a mogło zostać wymyślone pod wpływem pustki. Nie wspomnieli jednak o buddyzmie, tylko filozofii indyjskiej ogólnie.
Pzdr
Piotr
Pzdr
Piotr
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Wrócę jeszcze na chwlilę do wątku. Chciałbym podkreślić (wyeksponować) jedną rzecz. Ifrah pisze, że Hindusi poprzez wprowadzenie (wynalezienie) liczby zero połączyli ,,nieobecność i nicość". Moim zdaniem jest tu jeszsze coś dodatkowego. To rozróżnienie: zero w znaczeniu Babilończyków czy Majów a zero w znaczeniu Hindusów to jest moim zdaniem prosty i chyba zrozumiały dla większości ludzi przykład rozróżnienia pomiędzy pustką w znaczeniu nieobecności a pustką w znaczeniu potencjalności. Zilustruję to przykładem. Jeśli na przykład osoba bezdzietna wypełnia ankietę w której jest rubryka ,,podaj liczbę swoich dzieci" a ona pozostawi tam puste miejsce lub wpisze kreskę w znaczeniu ,,mnie to nie dotyczy" to będzie to użycie pustki w sensie nieobecności (nicość w sensie pasywnym). Jeśli natomiast wpisze tam liczbę zero to będzie to użycie pustki w sensie obecności (nicość w sensie aktywnym) - użycie potencjału pustki. Tak więc zero Babilończyków i Majów było tylko nieobecnością jednostki danego rzędu - reprezentowało pasywną stronę pustki. Zero Hindusów (liczba zero) było zerem aktywnym - reprezentowało aktywną stronę pustki - mogło być użyte do wykonywania działań arytmetycznych.
- pawel
- Posty: 1271
- Rejestracja: czw sie 30, 2007 21:55
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Dzogczen Longsal/ZhangZhungNG
- Lokalizacja: Łódź
- Kontakt:
Re: pustka i liczby
Cześć!
Myślę że przydatne będą dwa źródła:
O liczbie zero w wikipedii
Krótka historia algebry
Nie jest dla mnie do końca jasne, czy początków zera należy upatrywać w chwili powstania tego symbolu w Indiach. Idea oraz pojęcie które ten symbol reprezentuje istniały chyba wcześniej?
Myślę że przydatne będą dwa źródła:
O liczbie zero w wikipedii
Krótka historia algebry
Nie jest dla mnie do końca jasne, czy początków zera należy upatrywać w chwili powstania tego symbolu w Indiach. Idea oraz pojęcie które ten symbol reprezentuje istniały chyba wcześniej?
Niebo nie jest niebieskie, kolor z powodu atmosfery ziemskiej, z Księżyca nie ma koloru niebieskiego.
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Witaj,
do czego miałyby być przydatne i dlaczego akurat te dwa?
Przecież było w tym wątku wyraźnie powiedziane, że Hindusi byli twórcami pojęcia liczby zero (zera w znaczeniu liczbowym) a nie zera jako pustego miejsca oznaczającego brak jednostek danego rzędu w systemie pozycyjnym które to zero (w takim właśnie sensie) istniało wcześniej.pawel pisze: Nie jest dla mnie do końca jasne, czy początków zera należy upatrywać w chwili powstania tego symbolu w Indiach. Idea oraz pojęcie które ten symbol reprezentuje istniały chyba wcześniej?
O jaką idę i o jakie pojęcie istniejące wcześniej Ci chodzi?
Czy Twoim zdaniem pojęcia zera (jako pustego miejsca) u Babilończyków i zera (jako liczby) u Hindusów były identyczne?
- pawel
- Posty: 1271
- Rejestracja: czw sie 30, 2007 21:55
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Dzogczen Longsal/ZhangZhungNG
- Lokalizacja: Łódź
- Kontakt:
Re: pustka i liczby
Leszku,
chodzi mi o ideę o której piszesz tu:
chodzi mi o ideę o której piszesz tu:
leszek wojas pisze: Wprowadzenie zera było dużym krokiem naprzód abstrakcyjnego myślenia. To była nowa idea.
Jednak z poniższych dwóch fragmentów:leszek wojas pisze:Georges Ifrah ,,Dzieje liczby czyli historia wielkiego wynalazku"
Oto fragment z tej książki:(...) dać ostateczny sens wybitnie abstrakcyjnemu pojęciu zera i uczynić z niego liczbę taką jak inne,
(...) pojęcie zera wzbogaciło się o znaczenie, jakie nadajemy dzisiaj ,,wartości zerowej” lub ,,liczbie zero”.
W roku 130 Ptolemeusz pod wpływem Hipparchosa zaczął używać symbolu oznaczającego zero. Znak ten miał postać kółka z poziomą linią na górze. Ptolemeusz wykorzystywał zero razem z sześćdziesiątkowym systemem liczbowym opartym na alfabecie greckim. Szczególne było tutaj wykorzystywanie zera samodzielnie. Dla przykładu, różnice położenia kątowego Słońca i Księżyca podczas zaćmienia naszej gwiazdy, Ptolemeusz w swoim dziele Almagest podawał jako 0 | 0 0. W wielu późniejszych tekstach napisanych w Bizancjum zero przyjęło formę greckiej litery omikron (ο) – wcześnie była ona używana do oznaczenia liczby 70.
Kilka wieków przed Ptolemeuszem zera jako liczby zaczęli używać Olmekowie. Przypuszcza się, że już ok. 400 p.n.e. wykorzystywali do tego symbol przypominający muszlę. Pełne potwierdzenie tego faktu dotyczy dopiero roku 40 p.n.e. Potem zero Olmeków zostało przejęte przez Majów w ich systemie liczbowym
wynika niejako, że ta idea istniała już wcześniej.Początkowo największą uwagę zwracano na badania mające na celu znajdowanie rozwiązań równań liniowych z jedną niewiadomą. Doprowadziły one między innymi do odkrycia zera i liczb ujemnych. Wzory na rozwiązania równań stopnia drugiego znali już starożytni, później odkryto je dla równań stopnia trzeciego i czwartego.
Przydatne do wzbogacenia dyskusji w tym wątku. A czemu pytasz czemu te dwa?leszek wojas pisze:do czego miałyby być przydatne i dlaczego akurat te dwa?
Niebo nie jest niebieskie, kolor z powodu atmosfery ziemskiej, z Księżyca nie ma koloru niebieskiego.
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
- GreenTea
- ex Global Moderator
- Posty: 4530
- Rejestracja: czw mar 19, 2009 22:04
- Płeć: kobieta
- Tradycja: Vajrayana
Re: pustka i liczby
Nie znam się specjalnie na matematyce, ale coś mi intuicja mówi, że pierwotnie znajdowano wyłącznie rozwiązania dodatnie, stosując specjalne współczynniki liczbowe i przekształcenia, żeby wyjść na plusy.pawel pisze:wynika niejako, że ta idea istniała już wcześniej.Wzory na rozwiązania równań stopnia drugiego znali już starożytni, później odkryto je dla równań stopnia trzeciego i czwartego.
pzdr, gt
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Witaj Pawle,
zacznę od końca
Chodzi o to, że w zacytowanych przez Ciebie fragmentach używany jet termin ,,zero" w dwóch różnych znaczeniach bez dokładnego precyzowania o które znaczenie tego terminu w danym momencie chodzi.
Zasadniczo termin zero jest tutaj używany w znaczeniach:
a) pustego miejsca czy też symbolu oznaczającego takie puste miejsce czyli braku jednostek danego rzędu w systemie pozycyjnym czy tez ogólnie braku czegoś
b) liczby zero czyli pełnoprawnej liczby (takiej jak inne liczby) o wartości zerowej.
To są dwie zupełnie różne rzeczy.
Tak więc jeśli jest napisane ,,Ptolemeusz pod wpływem Hipparchosa zaczął używać symbolu oznaczającego zero" to chodzi tutaj o znaczenie a) a nie znaczenie b). Podobnie we fragmencie ,,zero Olmeków zostało przejęte przez Majów w ich systemie liczbowym" chodzi o znaczenie a) czyli znaczenie pustego miejsca a nie pełnoprawnej liczby o wartości zerowej.
Pierwsze historycznie zero w znaczeniu a) wprowadzili Babilończycy. Używali oni początkowo pustego miejsca a następnie symbolu pochyłej kreski (lub dwóch takich kresek) z kółkiem na końcu. To był ich symbol dla oznaczenia zera w sensie pustego miejsca. Ale Babilończycy nie rozumieli tego jako liczby zero - liczby o wartości zerowej. Są na to dowody - pisze o tym Ifrah w swojej książce. Natomiast pierwsze zero w znaczeniu b) a więc pełnoprawnej liczby zero - liczby o wartości zerowej wprowadzili właśnie Hindusi. To była ich idea i nie mieli tutaj prekursorów.
Dalej jeśli chodzi o przytoczony przez Ciebie fragment o historii algebry:
''Krótka historia algebry
Od czasu żyjącego w III wieku Diofantosa z Aleksandrii do ostatnich dziesięcioleci XIX wieku głównym zagadnieniem algebry były równania algebraiczne i sposoby ich rozwiązywania.
Początkowo największą uwagę zwracano na badania mające na celu znajdowanie rozwiązań równań liniowych z jedną niewiadomą. Doprowadziły one między innymi do odkrycia zera i liczb ujemnych. Wzory na rozwiązania równań stopnia drugiego znali już starożytni, później odkryto je dla równań stopnia trzeciego i czwartego."
czy z tego Twoim zdaniem wynika, że Diofantosowi znane były liczby ujemne i zero liczbowe?
Nie, nie były mu znane. Dalej, ,,doprowadziły do odkrycia zera" - przez kogo i w jakim sensie zera?
Pozdrawiam
zacznę od końca
Dlatego pytałem, bo moim zdaniem one nic nowego nie wnoszą a wręcz, ze względu na niejasność pewnych sformułowań, wprowadzają pewien zamęt.pawel pisze: Przydatne do wzbogacenia dyskusji w tym wątku. A czemu pytasz czemu te dwa?
Chodzi o to, że w zacytowanych przez Ciebie fragmentach używany jet termin ,,zero" w dwóch różnych znaczeniach bez dokładnego precyzowania o które znaczenie tego terminu w danym momencie chodzi.
Zasadniczo termin zero jest tutaj używany w znaczeniach:
a) pustego miejsca czy też symbolu oznaczającego takie puste miejsce czyli braku jednostek danego rzędu w systemie pozycyjnym czy tez ogólnie braku czegoś
b) liczby zero czyli pełnoprawnej liczby (takiej jak inne liczby) o wartości zerowej.
To są dwie zupełnie różne rzeczy.
Tak więc jeśli jest napisane ,,Ptolemeusz pod wpływem Hipparchosa zaczął używać symbolu oznaczającego zero" to chodzi tutaj o znaczenie a) a nie znaczenie b). Podobnie we fragmencie ,,zero Olmeków zostało przejęte przez Majów w ich systemie liczbowym" chodzi o znaczenie a) czyli znaczenie pustego miejsca a nie pełnoprawnej liczby o wartości zerowej.
Pierwsze historycznie zero w znaczeniu a) wprowadzili Babilończycy. Używali oni początkowo pustego miejsca a następnie symbolu pochyłej kreski (lub dwóch takich kresek) z kółkiem na końcu. To był ich symbol dla oznaczenia zera w sensie pustego miejsca. Ale Babilończycy nie rozumieli tego jako liczby zero - liczby o wartości zerowej. Są na to dowody - pisze o tym Ifrah w swojej książce. Natomiast pierwsze zero w znaczeniu b) a więc pełnoprawnej liczby zero - liczby o wartości zerowej wprowadzili właśnie Hindusi. To była ich idea i nie mieli tutaj prekursorów.
Dalej jeśli chodzi o przytoczony przez Ciebie fragment o historii algebry:
''Krótka historia algebry
Od czasu żyjącego w III wieku Diofantosa z Aleksandrii do ostatnich dziesięcioleci XIX wieku głównym zagadnieniem algebry były równania algebraiczne i sposoby ich rozwiązywania.
Początkowo największą uwagę zwracano na badania mające na celu znajdowanie rozwiązań równań liniowych z jedną niewiadomą. Doprowadziły one między innymi do odkrycia zera i liczb ujemnych. Wzory na rozwiązania równań stopnia drugiego znali już starożytni, później odkryto je dla równań stopnia trzeciego i czwartego."
czy z tego Twoim zdaniem wynika, że Diofantosowi znane były liczby ujemne i zero liczbowe?
Nie, nie były mu znane. Dalej, ,,doprowadziły do odkrycia zera" - przez kogo i w jakim sensie zera?
Pozdrawiam
- pawel
- Posty: 1271
- Rejestracja: czw sie 30, 2007 21:55
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Dzogczen Longsal/ZhangZhungNG
- Lokalizacja: Łódź
- Kontakt:
Re: pustka i liczby
Ok, wynika z dyskusji między nami że w tych artykułach które przytoczyłem są po prostu błędy merytoryczne.
Ja, mimo iż studiowałem matematykę (a nawet mogę napisać że z radością ją studiowałem , choć wybiórczą radością ) to o jej historii wiem niewiele, dlatego po przeczytaniu tego wątku postanowiłem z ciekawości czegoś w sieci poszukać. A że często bywa tak (np. w muzyce tak było) iż wynalazek rodzi się nie w jednym miejscu lecz w kilku na raz, pomyślałem że i w wypadku zera (jako b) mogło tak być.
Cóż - to plus artykuł na temat cittamatry,... sieć niewiedzy wokół globu
Pozdrawiam!
Ja, mimo iż studiowałem matematykę (a nawet mogę napisać że z radością ją studiowałem , choć wybiórczą radością ) to o jej historii wiem niewiele, dlatego po przeczytaniu tego wątku postanowiłem z ciekawości czegoś w sieci poszukać. A że często bywa tak (np. w muzyce tak było) iż wynalazek rodzi się nie w jednym miejscu lecz w kilku na raz, pomyślałem że i w wypadku zera (jako b) mogło tak być.
Cóż - to plus artykuł na temat cittamatry,... sieć niewiedzy wokół globu
Pozdrawiam!
Niebo nie jest niebieskie, kolor z powodu atmosfery ziemskiej, z Księżyca nie ma koloru niebieskiego.
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Tam są po prostu nieścisłości. Jest to kolejny dowód na to, że informacje umieszczane w internecie należy traktować z pewną dozą nieufności. Zaskakujące jest dla mnie to, że w wikipedii jest umieszczona właśnie książka Ifraha jako literatura źródłowa. W tej książce na temat wynalezienia zera jest cały rozdział gdzie on wyraźnie odróżnia zero w sensie a) od zera w sensie b). Fragment tej książki został przeze mnie zacytowany w tym wątku.pawel pisze:Ok, wynika z dyskusji między nami że w tych artykułach które przytoczyłem są po prostu błędy merytoryczne.
Pawle, powiem żartobliwie: to nie jest żadne wytłumaczenie . Mój kolega ze studiów który powiedział na egzaminie: ale tego nie było, usłyszał: ale pan jest studentem matematyki i pan sam powinien poszerzać czy uzupełniać swoją wiedzę.pawel pisze: Ja, mimo iż studiowałem matematykę (a nawet mogę napisać że z radością ją studiowałem , choć wybiórczą radością ) to o jej historii wiem niewiele
Pozdrawiam
- kunzang
- Admin
- Posty: 12729
- Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: yungdrung bon
- Lokalizacja: zantyr
Re: pustka i liczby
Witam
Pozdrawiam
kunzang
To jest nakłanianie do masochizmu.leszek wojas pisze:(...) Mój kolega ze studiów który powiedział na egzaminie: ale tego nie było, usłyszał: ale pan jest studentem matematyki i pan sam powinien poszerzać czy uzupełniać swoją wiedzę.
Pozdrawiam
kunzang
- GreenTea
- ex Global Moderator
- Posty: 4530
- Rejestracja: czw mar 19, 2009 22:04
- Płeć: kobieta
- Tradycja: Vajrayana
Re: pustka i liczby
No, a ja na egzaminie z pedagogiki usłyszałam od egzaminatorki: „ja chyba inaczej państwu dyktowałam do zeszytu”kunzang pisze:WitamTo jest nakłanianie do masochizmu.leszek wojas pisze:(...) Mój kolega ze studiów który powiedział na egzaminie: ale tego nie było, usłyszał: ale pan jest studentem matematyki i pan sam powinien poszerzać czy uzupełniać swoją wiedzę.
pzdr, gt
- pawel
- Posty: 1271
- Rejestracja: czw sie 30, 2007 21:55
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Dzogczen Longsal/ZhangZhungNG
- Lokalizacja: Łódź
- Kontakt:
Re: pustka i liczby
leszek wojas pisze: Mój kolega ze studiów który powiedział na egzaminie: ale tego nie było, usłyszał: ale pan jest studentem matematyki i pan sam powinien poszerzać czy uzupełniać swoją wiedzę.
A ja na drugim roku politechniki miałem podyktowane: 'wektor jest to czwórka liczb i wiemy jak transformować je z układu do układu'. Naprawdę na rynku tego dnia akurat nie było kałachów i musiałem przyjąć to jako definicję wektora.GreenTea pisze:No, a ja na egzaminie z pedagogiki usłyszałam od egzaminatorki: „ja chyba inaczej państwu dyktowałam do zeszytu”kunzang pisze:To jest nakłanianie do masochizmu.leszek wojas pisze:(...) Mój kolega ze studiów który powiedział na egzaminie: ale tego nie było, usłyszał: ale pan jest studentem matematyki i pan sam powinien poszerzać czy uzupełniać swoją wiedzę.
Niebo nie jest niebieskie, kolor z powodu atmosfery ziemskiej, z Księżyca nie ma koloru niebieskiego.
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Wykładowcy pewnie chodziło o czasoprzestrzeń może myślowo był w temacie Teoria Względności, tensory itp. ewentualnie mógł wziąć notatki nie z tego wykładu . Bądźmy wyrozumiali.pawel pisze: A ja na drugim roku politechniki miałem podyktowane: 'wektor jest to czwórka liczb i wiemy jak transformować je z układu do układu'. Naprawdę na rynku tego dnia akurat nie było kałachów i musiałem przyjąć to jako definicję wektora.
A co Pawle sądzisz o tym co pisałem wcześniej tzn. zero jako puste miejsce reprezentuje pasywną stronę (aspekt) pustki a zero jako liczba aktywną?
- pawel
- Posty: 1271
- Rejestracja: czw sie 30, 2007 21:55
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Dzogczen Longsal/ZhangZhungNG
- Lokalizacja: Łódź
- Kontakt:
Re: pustka i liczby
Nie, on po prostu nie dbał o to, czy to co mówi w ogóle ma formę definicji, a mówił to na użytek swoich wykładów. To był bodaj siedemdziesięcioletni dziadek z niereformowalnymi upodobaniami, kochający siebie i swój sposób wykładania. Nauczał swojej fizyki a jego dziedziną którą się zajmował poza wykładami były ciekłe kryształy. Wyrozumiałym być trzeba swoją drogą, to raz, a dwa wewnętrznie się nie nakręcać tak jak wtedy np. mnie to nakręciło. Ale w sumie i tak rozczarowanie studiami mi jakoś zaprocentowało rozwijaniem własnych, nowych zainteresowań, a mądrość nienakręcania zdobywam do dziśleszek wojas pisze:Wykładowcy pewnie chodziło o czasoprzestrzeń może myślowo był w temacie Teoria Względności, tensory itp. ewentualnie mógł wziąć notatki nie z tego wykładu . Bądźmy wyrozumiali.pawel pisze: A ja na drugim roku politechniki miałem podyktowane: 'wektor jest to czwórka liczb i wiemy jak transformować je z układu do układu'. Naprawdę na rynku tego dnia akurat nie było kałachów i musiałem przyjąć to jako definicję wektora.
Wiesz, gdzie czegoś nie ma, tam może się coś pojawić, więc twórczy potencjał pustki jest zawsze obecny. Sama historia zera jest bardzo ciekawa, ale nie dopisywałbym do niej filozofii.leszek wojas pisze: A co Pawle sądzisz o tym co pisałem wcześniej tzn. zero jako puste miejsce reprezentuje pasywną stronę (aspekt) pustki a zero jako liczba aktywną?
p.s.
Aha. Jakby komuś przyszło do głowy wykorzystać słowa 'mądrość nienakręcania', to śpieszę poinformować, że są zastrzeżone. Pema Cziedryn będzie zazdrosna
Niebo nie jest niebieskie, kolor z powodu atmosfery ziemskiej, z Księżyca nie ma koloru niebieskiego.
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Witaj Pawle,pawel pisze:Wiesz, gdzie czegoś nie ma, tam może się coś pojawić, więc twórczy potencjał pustki jest zawsze obecny.
chyba nieco inaczej rozumiem pojęcie ,,twórczy potencjał pustki". W moim odczuciu nie chodzi o to, że jeśli gdzieś jest puste miejsce to jest to przestrzeń stwarzająca możliwość pojawienia się w tym miejscu czegoś. Chodzi bardziej o to, że pustka jest nierozdzielna od formy - w naturalny sposób ją stwarza (jako podstawa do zaistnienia formy) pozostając nadal pustką (nie tracąc tego aspektu).
Moim zdaniem ta historia napisała się sama i nie trzeba niczego dopisywać na siłę. Jest faktem, że zero w sensie liczbowym wynaleźli Hindusi a w innych kulturach nikt na to nie wpadł. Można zapytać dlaczego? Być może dlatego, że Hindusi byli najlepiej ,,obeznani" z pustką w znaczeniu filozoficznym a w innych kulturach takie pojęcie wogóle nie zaistniało. Tak więc z jakiegoś powodu to właśnie Hindusom udało się wydobyć ten twórczy potencjał zera a w innych kulturach pozostano przy zerze jako nieobecności.pawel pisze: Sama historia zera jest bardzo ciekawa, ale nie dopisywałbym do niej filozofii.
Pozdrawiam
- pawel
- Posty: 1271
- Rejestracja: czw sie 30, 2007 21:55
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Dzogczen Longsal/ZhangZhungNG
- Lokalizacja: Łódź
- Kontakt:
Re: pustka i liczby
Oczywiście jest wiele sposobów rozumienia, a zgadzam się że sposób istnienia wszystkiego jest nieoddzielny od pustki. Najlepiej się to wyraża w konstrukcji tybetańskiego alfabetu (moim zdaniem - poza tym uwielbiam tybetański alfabet i już ).leszek wojas pisze:Witaj Pawle,pawel pisze:Wiesz, gdzie czegoś nie ma, tam może się coś pojawić, więc twórczy potencjał pustki jest zawsze obecny.
chyba nieco inaczej rozumiem pojęcie ,,twórczy potencjał pustki". W moim odczuciu nie chodzi o to, że jeśli gdzieś jest puste miejsce to jest to przestrzeń stwarzająca możliwość pojawienia się w tym miejscu czegoś. Chodzi bardziej o to, że pustka jest nierozdzielna od formy - w naturalny sposób ją stwarza (jako podstawa do zaistnienia formy) pozostając nadal pustką (nie tracąc tego aspektu).
Niebo nie jest niebieskie, kolor z powodu atmosfery ziemskiej, z Księżyca nie ma koloru niebieskiego.
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
'a a ha sha sa ma
Heaven holds a place for those who pray
When all are one and one is all To be a rock and not to roll
-
- Senior User
- Posty: 3168
- Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
- Płeć: mężczyzna
- Tradycja: Soen
- Lokalizacja: Warszawa
Re: pustka i liczby
Skoro jesteśmy w wątku ,,pustka i liczby", to może warto wspomnieć, że takim znanym matematycznym przykładem konstrukcji ,,czegoś z niczego" jest teorio-mnogościowa konstrukcja liczb naturalnych ze zbioru pustego (w oparciu o zbiór pusty) podana przez von Neumanna. Zero jest identyfikowane ze zbiorem pustym, jedynka ze zbiorem którego elementem jest zbiór pusty, dwójka ze zbiorem którego elementami jest zbiór pusty i zbiór złożony ze zbioru pustego itd. Tak więc każda liczba jest ... przeniknięta pustką - została stworzona z pustki .pawel pisze: zgadzam się że sposób istnienia wszystkiego jest nieoddzielny od pustki. Najlepiej się to wyraża w konstrukcji tybetańskiego alfabetu