Matematyka, mistyka, buddyzm

Wasze przemyślenia i wizje inspirowane praktyką oraz teorią buddyzmu

Moderator: kunzang

Awatar użytkownika
Flandra
Posty: 676
Rejestracja: pt lip 01, 2011 22:04
Płeć: kobieta
Tradycja: Theravada
Kontakt:

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: Flandra »

leszek wojas pisze:Flandro, mam dla Ciebie propozycję, skonsultuj to co piszesz z jakąś osobą z porządnym wykształceniem matematycznym. Bo moim zdaniem to co napisałaś w swoim poprzednim poście ma już niewiele wspólnego z oficjalną matematyką.
mam dyplom ukończenia studiów technicznych na politechnice, a
granice i pochodne "wałkowaliśmy" jeszcze w liceum, byłam na profilu matematyczno-fizycznym.
Być może źle się wyraziłam mówiąc o wartości do której "dąży dana granica". Chodziło mi oczywiście o wartości, do której dąży funkcja. Nie jest to chyba aż tak istotne.

Być może jest tutaj ktoś "z porządnym wykształceniem matematycznym" i rozstrzygnie nasz spór :)

pozdrawiam :)
mzobniow
Posty: 144
Rejestracja: pt gru 13, 2013 13:39
Płeć: mężczyzna
Tradycja: brak

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: mzobniow »

Hey!
Poczulem sie wywolanym do tablicy :)
Pobierznie przesledzilem ten watek i mam wrazenie ze to jednak Flandra ma wiecej racji. Tabelkowanie + wiedza o zachowaniu sie danej funkcji ciaglej zazwyczaj wystarcza do sformuowania dowodu na wartosc jakies granicy. Wlasie dlatego rozniczkowanie pomaga...
Pozatym Leszku, nie podzielam Twojej fascynacji matematyka, choc sprawa miala by sie inaczej jakbym przeczytal to jeszcze kilka lat temu...
Matematyka jest tylko jezykiem, kwintesencja konceptualnej natury umyslu, dlatego jej przekaz jest mocno ograniczony. Tak naprawde, nowoczesna mmatematyka zaczela sie w 19stym wieku. To wtedy poczyniono pierwsze kroki do pelnej formalizacji. Od razu oczywiscie wdepnieto w niezle bagno - okazalo sie ze konceptualizacja wymaga mocnych podstaw - aksjomatow (czyli inaczej mowiac dogmatow), ktore bronia teorie przed sprzecznosciami. Stworzono wiec takie dogmaty (np. "Nie istnieje zbior wszystkich zbiorow"), a niektore dowody przeczace intuicji poprostu zignorowano (np. konstrukcja Banacha o podziale kuli). Niestety nawet to nie uratowalo konceptualizmu. Ostateczny cios zadal mu Goedel dowodzac ze w kazdym odpowiednio zlozonym systemie aksjomatycznym (przynajmniej tak zlozonym jak teoria liczb naturalnych), znajda sie zdania niefalsyfikowalne w tej teori.
Tak, matematyka jest przydatna i ciekawa, ale czesto mocno przecenia sie jej wyniki. Trzeba pamietac ze wszytko co od niej dostajemy, mowi nie tyle o naturze rzeczywistosci, ale raczej o naturze naszego konceptualnego umyslu. IMHO

Pzdr
Maciek
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

mzobniow pisze: Poczulem sie wywolanym do tablicy :)
Pobierznie przesledzilem ten watek i mam wrazenie ze to jednak Flandra ma wiecej racji.
Witaj,
w czym konkretnie ma więcej racji? Wskaż te fragmenty i uzasadnij, że tak jest.
mzobniow pisze:Tabelkowanie + wiedza o zachowaniu sie danej funkcji ciaglej zazwyczaj wystarcza do sformuowania dowodu na wartosc jakies granicy.
Nie bardzo rozumiem o czym Ty piszesz. Jeśli funkcja jest ciągła w danym punkcie to do czego jest Ci potrzebne tabelkowanie tej funkcji?? Nie znasz definicji funkcji ciągłej? Granica funkcji ciągłej w danym punkcie jest równa wartości funkcji w tym punkcie. Po prostu liczysz wartość w tym punkcie i masz obliczoną granicę. Do czego Ci jeszcze jest potrzebne tabelkowanie tej funkcji??
Jeśli będziesz liczył granicę przy x --> 0 funkcji: f(x)=2x+1 to będziesz ją tabelkował czy po prostu obliczysz wartość tej funkcji w zerze wiedząc, że jest to funkcja ciągła? No mam nadzieję, że obliczysz wartość i nie będziesz tabelkował :). Tabelkowanie jest dobrą metoda dla dzieci w gimnazjum które nie znają definicji granicy ani funkcji ciągłej.
A teraz przyjrzyj się temu co napisała na ten temat Flandra:
,,Wiara w to, że każda droga prowadzi do Rzymu jest tak samo naiwna jak to, że wystarczy podstawić w miejsce x liczbę 0, by otrzymać wartość granicy funkcji w tym punkcie."
Czyli zgodnie z tym co ona twierdzi nie można (a przynajmniej jest to wątpliwe) obliczyć granicy funkcji: f(x)=2x+1 podstawiając po prostu za x wartość 0 i wiedząc oczywiście, ze jest to funkcja ciągła jak każdy zresztą wielomian.
No przecież jest to nonsens.
Napisałeś: ,,Tabelkowanie + wiedza o zachowaniu sie danej funkcji ciaglej". Nie bardzo rozumiem, czy Ty to jest alternatywnie czy łącznie. Czy Ty licząc granicę funkcji ciągłej będziesz ją jeszcze dodatkowo tabelkował? W jakim celu?
A jesli funkcja nie jest ciągła w jakimś punkcie i chcesz obliczyć granicę w tym punkcie to będziesz ją tabelkował i na podstawie stabelkowanych wartości w skończonej liczbie punktów ocenisz jaka jest granica w tym punkcie? No przecież byłby to kolejny nonsens. Na podstawie skończonej liczby wartości funkcji nie jesteś w stanie wyznaczyć granicy - wykazać, ze jest to granica. Możesz co najwyżej postawić hipotezę (przypuszczenie) co do wartości granicy. Ale formalne obliczenie granicy (czy tez wykazanie że jest to granica) wymaga przejścia nieskończonego. Skończona liczba wartości funkcji (wartości stabelkowane) nie wystarczy. Czy mam Ci podać prosty przykład pokazujący, że tak jest? Jeśli chcesz to Ci podam, ale mam nadzieję, ze sam znasz takie przykłady. Przecież to jest elementarz analizy matematycznej.
A teraz popatrz na wykres funkcji f(x)=sinx/x który wkleiła Flandra. Oceń na podstawie wykresu (jeśli uważasz, ze tabelkowanie wystarczy :) ) jaka jest wartość tej funkcji w zerze. Co widzisz na wykresie? Wykres przechodzi przez punkt (0,1) to znaczy, że według Flandry wartość funkcji w zerze wynosi 1. Zgadzasz się z tym? Funkcja oczywiście nie jest określona w zerze, nie posiada w tym punkcie wartości. To kolejny przykład do czego prowadzi tabelkowanie funkcji w skończonej liczbie punktów i sporządzanie na tej podstawie wykresu. Kolejny nonsens.
Przeczytaj uważnie ten wątek a nie tylko pobieżnie, odnieś się do konkretów i wykaż w czym konkretnie Flandra ma rację? Bo ja tego nie dostrzegam.

Podrawiam
Awatar użytkownika
Flandra
Posty: 676
Rejestracja: pt lip 01, 2011 22:04
Płeć: kobieta
Tradycja: Theravada
Kontakt:

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: Flandra »

leszek wojas pisze:
A teraz popatrz na wykres funkcji f(x)=sinx/x który wkleiła Flandra. Oceń na podstawie wykresu (jeśli uważasz, ze tabelkowanie wystarczy :) ) jaka jest wartość tej funkcji w zerze. Co widzisz na wykresie? Wykres przechodzi przez punkt (0,1) to znaczy, że według Flandry wartość funkcji w zerze wynosi 1.
to, że kalkulator graficzny na desmos.com nie zaznacza punktów nieciągłości funkcji, nie implikuje jeszcze, że moim zdaniem funkcja sinx/x ma w punkcie x=0 jakąkolwiek wartość

pozdrawiam
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

Flandra pisze:
leszek wojas pisze:
A teraz popatrz na wykres funkcji f(x)=sinx/x który wkleiła Flandra. Oceń na podstawie wykresu (jeśli uważasz, ze tabelkowanie wystarczy :) ) jaka jest wartość tej funkcji w zerze. Co widzisz na wykresie? Wykres przechodzi przez punkt (0,1) to znaczy, że według Flandry wartość funkcji w zerze wynosi 1.
to, że kalkulator graficzny na desmos.com nie zaznacza punktów nieciągłości funkcji, nie implikuje jeszcze, że moim zdaniem funkcja sinx/x ma w punkcie x=0 jakąkolwiek wartość
pozdrawiam
Droga Flandro :),
ćwiczysz mnie intensywnie w paramicie cierpilwości :).

Po pierwsze, punkt x=0 nie jest punktem nieciągłości tej funkcji! To jest punkt w którym ta funkcja nie jest określona. To jest punkt nie należący do dziedziny tej funkcji. Sprawdź sobie definicję punktu nieciągłości. A zresztą sam podam uwagę na ten temat z wikipedii:
,,Punkty nieciągłości bywają często mylone z punktami, które nie należą do dziedziny funkcji. Dla przykładu funkcja dana wzorem
f(x)=1/x, która jest określona w zbiorze (-nieskończoność, 0)U(0,nieskończoność) jest ciągła (nie ma punktów nieciągłości), a więc z definicji, punkt x=0 nie może być jej punktem nieciągłości."

Po drugie, przeczytaj co sama napisałaś pod wykresem funkcji: ,,Wyraźnie widać, że funkcja sinx/x przy x dążącym do 0 przyjmuje wartość 1".

Po trzecie, cały czas Ci to tłumaczę: obliczenie skończonej ilości wartości funkcji i sporządzenie na jej podstawie wykresu nie daje pełnego obrazu funkcji tylko obraz fragmentaryczny. Dlatego próba wyznaczenia wartości granicy funkcji w punkcie na podstawie obliczenia skończonej liczby wartości w sąsiedztwie tego punktu (tabelkując funkcję) i następnie na tej podstawie wnioskowanie o wartości samej granicy jest błędem merytorycznym.

Pozdrawiam :)
Awatar użytkownika
Flandra
Posty: 676
Rejestracja: pt lip 01, 2011 22:04
Płeć: kobieta
Tradycja: Theravada
Kontakt:

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: Flandra »

ok,
mój błąd z tym punktem nieciągłości, niech będzie:
"to, że kalkulator graficzny na desmos.com nie zaznacza punktów, w których funkcja jest nieokreślona"
To i tak nic nie zmienia
leszek wojas pisze:Po drugie, przeczytaj co sama napisałaś pod wykresem funkcji: ,,Wyraźnie widać, że funkcja sinx/x przy x dążącym do 0 przyjmuje wartość 1".
"przy x dążącym do 0" nie jest równoważne z "przy x równym 0"
Można to było oczywiście określić bardziej precyzyjnie, np. ,,Wyraźnie widać, że funkcja sinx/x przy x dążącym do 0, dąży do wartości 1".
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

Witaj Flandro :)
Flandra pisze:
leszek wojas pisze:Po drugie, przeczytaj co sama napisałaś pod wykresem funkcji: ,,Wyraźnie widać, że funkcja sinx/x przy x dążącym do 0 przyjmuje wartość 1".
"przy x dążącym do 0" nie jest równoważne z "przy x równym 0"
Można to było oczywiście określić bardziej precyzyjnie
ja się odniosłem do tego co napisałaś a nie do tego co myślałaś bo nie mam takich zdolności telepatycznych :). Flandro, tu nie chodzi o precyzję, to co napisałaś jest po prostu błędne. Piszesz o funkcji przyjmującej przy x dążącym do 0 wartość 1. Więc albo chodzi Ci o funkcję stale równą 1 dla wszystkich x-ów które uwzględniasz (którymi dążysz do zera), albo chodzi Ci o to, że ta funkcja dla granicznej wartości x=0 przyjmie wartość 1 czyli że funkcja sinx/x ma w zerze wartość 1. W obu przypadkach jest to nieprawda.
Flandra pisze:
To i tak nic nie zmienia
oczywiście Flandro, że zmienia.
To przejdźmy w takim razie do głównej części sporu między nami czyli do zaproponowanej przez Ciebie ,,metody tabelkowej" liczenia granic funkcji.
Mam dla Ciebie i dla mzobniowa, który jak zrozumiałem zadeklarował się jako zwolennik tabelkowania przy liczeniu granic, krótką i prostą pracę domową. Jeśli używasz programu który rysuje wykresy czy też tabelkuje funkcje odbywa się to z pewnym ustalonym krokiem. Możesz to oczywiście zrobić ręcznie, obliczając też z pewnym krokiem pewną skończoną liczbę wartości funkcji w pewnym przedziale i następnie sporządzić na ich podstawie wykres funkcji. Przypuśćmy dla ustalenia uwagi, że krok tabelkowania ma postać k=10^(-n) gdzie n jest liczbą naturalną (n>0). Tak więc k może być równe 0.1, 0.01, 0.001 itd. Przypuśćmy, że ustaliliście z mzobniowem długość kroku z jakim będziecie tabelkować funkcję. Jeśli natomiast używacie do tego jakiegoś programu to tam długość kroku jest ustalona ,,fabrycznie" bądź też można jego wartość wprowadzić samemu. Tak czy inaczej, przyjmijmy że długość kroku została już ustalona i wynosi k.
Zadanie jest następujące: mamy funkcję f(x) określoną na przedziale (0,1) w następujący sposób: f(x)=x/k dla x należących do przedziału (0,k) i f(x)=1 dla x należących do przedziału <k,1). Funkcja jest oczywiście ciągła. Zadanie polega na obliczeniu granicy prawostronnej funkcji f(x) w punkcie x=0 metodą tabelkową, tak jak zrobiłaś to dla funkcji sinx/x.

Ponieważ w dobrym zbiorze zadań powinny być odpowiedzi :) więc podam od razu odpowiedź. Zaproponowana przez Ciebie metoda tabelkowa da tutaj wynik 1 a prawidłowa wartość granicy prawostronnej w zerze wynosi 0.
Jeśli zrobiłabyś wykres tej funkcji (na podstawie stabelkowanych wartości) tak jak zrobiłaś to dla sinx/x to dostałabyś odcinek na płaszczyźnie - zbiór punktów postaci (x,1) dla x należących do przedziału (0,1) i podobnie jak to zrobiłaś dla sinx/x odczytałabyś z wykresu wartość granicy jako równą 1 kiedy faktycznie jest ona równa 0.
Co pokazuje ten przykład? Pokazuje, ze ,,metoda tabelkowa" jest merytorycznie błędna.

Pozdrawiam
mzobniow
Posty: 144
Rejestracja: pt gru 13, 2013 13:39
Płeć: mężczyzna
Tradycja: brak

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: mzobniow »

Ech Leszku,
Mam wrazenie ze za bardzo lgniesz do swojej racji :). Sprawdz prosze definicje granicy funkcji w punkcie x. Jest to wlasnie "tabelkowanie" z przejsciem granicznym :). Jesli wiec wiesz ze funkcja zachowuje sie stabilnie w pewnym otoczeniu, tabelkowanie pomoze ci upewnic sie do jakiej granicy dazy funkcja, choc nie bedzie to oczywiscie zaden formalny dowod. To jest metoda jakich wielu uczy sie na kursach analizy w gimnazjach czy szkolach inzynierskich. Nie jest powiedziane ze krok ma byc zawsze okreslony tak samo dla kazdej funkcji. Na szczescie umysl ludzki nie jest komputerem :).
Funkcja sin(x)/x nie jest okreslona w x=0, wiec nie mozemy powiedziec ze jest ciagla w tym punkcie. Mozemy jednak okreslic funkcje F ktora dla wszystkich x z R oprocz 0 przyjmuje sin(x)/x a dla 0 - 1. Wtedy mamy funkcje ciagla na calym R.
Co do tego przykladu z 0/0...Nie znam ciala, ani nawet pierscienia, zbudowanego na rozszerzeniu ciala R i przyjmujacego wartosci dla 0/0. Raczej chyba nie da sie to sensownie okreslic, dlatego tamten wywod nie mial wiekszego sensu matematycznego. Ma jedynie sens estetyczny :)

Flandrio,
Jesli chcesz dalej dyskutowac z Leszkiem polecam obejrzenie tego wykladu:
http://youtu.be/q7FJCtoGack
:)

Pzdr
Maciek
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

Witam :)
mzobniow pisze:Ech Leszku, Mam wrazenie ze za bardzo lgniesz do swojej racji
Myślę, że jak każdemu zdarza mi się to od czasu do czasu. :) Natomiast w tym konkretnym przypadku nie mam takiego wrażenia. Raczej czuję się w obowiązku reagować i prostować informacje z merytorycznego punktu widzenia nieprawdziwe.
mzobniow pisze: tabelkowanie pomoze ci upewnic sie do jakiej granicy dazy funkcja, choc nie bedzie to oczywiscie zaden formalny dowod.
Przecież właśnie na to zwróciłem Flandrze uwagę, reagując na jej stwierdzenie:
,,Wiara w to, że każda droga prowadzi do Rzymu jest tak samo naiwna jak to, że wystarczy podstawić w miejsce x liczbę 0, by otrzymać wartość granicy funkcji w tym punkcie. Bardziej wiarygodnym obliczeniem granicy w punkcie 0 dla funkcji sinx/x będzie podstawianie coraz mniejszych wartości x".
Napisałem wtedy:
,,Można wizualnie zobaczyć jak wartości funkcji zbliżają się do jakiejś liczby ale nie jesteś w stanie na podstawie tabelki obliczyć wartości granicy. Możesz najwyżej postawić hipotezę (jakieś przypuszczenie) co do wartości granicy ale nie jesteś w stanie na podstawie tabelki wykazać, udowodnić, że taka jest faktyczna wartość granicy."
Poprawną i kompletną metodą obliczenia granicy funkcji sinx/x w punkcie x=0 jest właśnie podstawienie za x wartości 0 i następnie po otrzymaniu nieoznaczoności 0/0 skorzystanie z reguły de l'Hospitala a nie tabelkowanie tej funkcji.
Ty natomiast o ile dobrze zrozumiałem twierdziłeś, że Flandra ma rację, czy faktycznie uważasz to jej stwierdzenie za prawdziwe?
mzobniow pisze:To jest metoda jakich wielu uczy sie na kursach analizy w gimnazjach czy szkolach inzynierskich.
Oczywiście, że uczy się tabelkowania funkcji w celach pomocniczych, ilustracyjnych w szkołach bo to pomaga lepiej zwizualizować pewne własności funkcji. Jeśli natomiast ktoś proponuje tabelkowanie jako poprawną, kompletną metodę obliczania granic funkcji na zasadzie - oblicz pewną skończoną liczbę wartości funkcji i na tej podstawie oblicz granicę (a nie tylko wyznacz hipotetycznego kandydata na granicę) to jest to moim zdaniem poważny błąd merytoryczny.
mzobniow pisze:Sprawdz prosze definicje granicy funkcji w punkcie x. Jest to wlasnie "tabelkowanie" z przejsciem granicznym
Nie muszę sprawdzać :) znam te definicje na pamięć. Nie ma tam żadnego tabelkowania. W definicji ciągowej (Heinego) liczy się granice ciągów wartości funkci dla ciągów argumentów z sąsiedztwa punktu w którym liczysz granicę. Konkretnie wykazuje się, że niezależnie od wyboru ciągu argumentów ciąg wartości funkcji zbiega zawsze do tej samej granicy. Liczy się tu granice ciągów, to nie wymaga żadnego tabelkowania.
W definicji otoczeniowej natomiast (Cauchy'ego) pokazuje się, że wartości funkcji należą do otoczenia standardowego granicy przy założeniu, że argumenty należą do sąsiedztwa punktu w którym liczymy granicę. W przypadku funkcji jednej zmiennej sprowadza się to do rozwiązywania nierówności więc tym bardziej tabelkowania tu nie ma.
Standardowe zadania na obliczanie granic w oparciu o definicję granicy sprowadzają się do wykazania, że dana liczba jest faktycznie granicą funkcij. Kandydat na granicę jest już podany i nie trzeba go wyznaczać na przykład tabelkując funkcję. A nawet gdyby nie był podany to można po prostu obliczyć najpierw granicę a nie tabelkować funkcję.
mzobniow pisze: Funkcja sin(x)/x nie jest okreslona w x=0, wiec nie mozemy powiedziec ze jest ciagla w tym punkcie. Mozemy jednak okreslic funkcje F ktora dla wszystkich x z R oprocz 0 przyjmuje sin(x)/x a dla 0 - 1. Wtedy mamy funkcje ciagla na calym R.
No oczywiście, że można rozszerzyć tę funkcję do funkcji ciągłej uzupełniając ją o wartość w zerze, tylko w jakim celu? Ona nie jest ciągła w zerze ale posiada oczywiście w zerze granicę równą 1. Tę granicę w prosty i poprawny sposób liczymy w oparciu o regułę de L'Hospitala. O to właśnie był spór :). Flandra, jako bardziej wiarygodną metodę zaproponowała ,,podstawianie coraz mniejszych wartości x" czyli tabelkowanie a Ty zdaje się przyznałeś jej rację ;) .
mzobniow pisze:Nie znam ciala, ani nawet pierscienia, zbudowanego na rozszerzeniu ciala R i przyjmujacego wartosci dla 0/0. Raczej chyba nie da sie to sensownie okreslic, dlatego tamten wywod nie mial wiekszego sensu matematycznego
Czy czytałeś to co na ten temat napisałem:
,,to nie jest wykład matematyczny więc moim zdaniem nie można wymagać precyzyjnych definicji na poziomie standardów wykładu akademickiego. Tutaj po prostu nie o to chodzi. Nie chodzi o 100% poprawność z matematycznym formalizmem. Chodzi o przekazanie pewnego głębszego sensu ,,poza symboliką matematyczną". Użyte symbole matematyczne są tylko w moim odczuciu ,,palcem wskazującym na księżyc".
Moim zdaniem jeśli ktoś czytając wypowiedź mistrza zen szuka dla użytych przez niego matematycznych terminów odpowiedników w algebraicznych strukturach i zastanawia się poważnie nad ich formalną poprawnością to chyba faktycznie niewiele z tego zrozumiał :).

Pozdrawiam
mzobniow
Posty: 144
Rejestracja: pt gru 13, 2013 13:39
Płeć: mężczyzna
Tradycja: brak

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: mzobniow »

Wlasnie definicja Cauchego to tak naprawde tabelkowanie z przejsciem granicznym. Zeby jednak to zobaczyc, musisz na to spojrzec jak na koan mistrza Zen ;P.

Pzdr
Maciek
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

mzobniow pisze:Wlasnie definicja Cauchego to tak naprawde tabelkowanie z przejsciem granicznym
Jeśli ktoś bardzo chce to każde obliczenie numeryczne można podciągnąć pod tabelkowanie :). Problem polega na tym, że w ,,metodzie tabelkowej" obliczania granic o której rozmawiamy było tylko tabelkowanie a zabrakło przejścia granicznego :).
mzobniow pisze:musisz na to spojrzec jak na koan mistrza Zen
Dziękuję za Twoje nauczanie. Mam nadzieję, że Ty też dostrzeżesz głębsze znaczenie 0/0 mistrza Seung Sahna patrząc na to jak na koan a nie element algebraicznej struktury rozszerzającej ciało liczb rzeczywistych.

Pozdrawiam :)

Leszek
Awatar użytkownika
gem
Posty: 158
Rejestracja: ndz mar 30, 2008 18:11
Płeć: mężczyzna
Tradycja: FSM
Lokalizacja: wrocław

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: gem »

leszek wojas pisze:Dziękuję za Twoje nauczanie. Mam nadzieję, że Ty też dostrzeżesz głębsze znaczenie 0/0 mistrza Seung Sahna patrząc na to jak na koan a nie element algebraicznej struktury rozszerzającej ciało liczb rzeczywistych.
I gdy wszyscy próbowali poznać wartość funkcji w tym punktcie, tylko jeden z nich, Leszek, po prostu wziął do ręki kredę i uśmiechnął się.
gem
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

:)
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

ja dalej nie rozumiem o co chodziło temu mistrzowi zen (nie mówie o sensie matematycznym)
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witaj
marysia pisze:ja dalej nie rozumiem o co chodziło temu mistrzowi zen (nie mówie o sensie matematycznym)
Sens matematyczny /jako taki/ można zawsze zrozumieć, natomiast sens /jako taki/ wypowiedzi owego mistrza zen, nie polega na zrozumieniu, to nie w tym rzecz - tu nie ma nic do zrozumienia, tu pojawia się szansa na przeżycie czegoś, bądź nie.

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

czyli ze podobnie jak w sprośnym flmie - treści niewiele ale za to mocne wrażenia?
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witaj
marysia pisze:czyli ze podobnie jak w sprośnym flmie - treści niewiele ale za to mocne wrażenia?
Nie, zupełnie nie tak.

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

no weź cos nakieruj jak to rozumieć
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witaj
marysia pisze:no weź cos nakieruj jak to rozumieć
Dobrze - zatem... idź prosto przed siebie, spokojnie idź, następnie w lewo skręć, przy martwym drzewie, po czym trzy rzuty beretem przed siebie prosto idź i zaraz za winklem w prawo - i to będzie to, to będzie te zrozumienie.

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

a sens tego jest jeden, czy można sobie rozumieć po swojemu?
Awatar użytkownika
amogh
Posty: 3535
Rejestracja: pt mar 21, 2008 20:16
Płeć: mężczyzna
Tradycja: hołd nie-nazwanemu
Lokalizacja: piwnica Auerbacha

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: amogh »

marysia pisze:a sens tego jest jeden, czy można sobie rozumieć po swojemu?
Istnieje coś takiego jak konwencja, rdzeń którego nikt nie nakazuje ale wszyscy wzajemnie oczekują, tzw. f(x)=

ps
Mam Cię Leszku Wojasie, co zrobisz z równaniem bez jego drugiej strony? Czy matematyka jest w stanie odzwierciedlać równowagę bez protezy iluzji?
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

amogh pisze:
marysia pisze:a sens tego jest jeden, czy można sobie rozumieć po swojemu?
Istnieje coś takiego jak konwencja, rdzeń którego nikt nie nakazuje ale wszyscy wzajemnie oczekują, tzw. f(x)=
ps
Mam Cię Leszku Wojasie, co zrobisz z równaniem bez jego drugiej strony?
Witaj :) ,
jak to co? Uzupełnię - dopiszę brakującą stronę by równanie stało się kompletne :).
Co sądzisz o takim na przykład uzupełnieniu: f(x)=0? Ta funkcja wszystko czyni zerem. Konwencje, wzajemne oczekiwania, proteza iluzji, wszystko stało się zerem.

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
GreenTea
ex Global Moderator
Posty: 4530
Rejestracja: czw mar 19, 2009 22:04
Płeć: kobieta
Tradycja: Vajrayana

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: GreenTea »

Flandra pisze:Wynik działania "0/0" nie istnieje, bo matematyka, by zachować spójność, nie zajmuje się dzieleniem przez liczbę 0. To, że 9x0=0 nie znaczy wcale, że 9=0/0. Więc reszta wywodu nie ma większego sensu.
Matematyce zależy wyłącznie na spójności? W końcu czynnik=iloraz/drugi czynnik, tak jest przyjęte.
Myślę, że rzecz w stanie umysłu matematyka, który widzi w liczbach to, co widzi. Jednym zero burzy porządek rzeczy, drugim nie burzy.

Pozdrawiam, gt
Awatar użytkownika
Diamentum
Posty: 1026
Rejestracja: ndz mar 30, 2014 07:10
Płeć: kobieta
Tradycja: Szkoła Zen Kwan Um
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: Diamentum »

marysia pisze:a sens tego jest jeden, czy można sobie rozumieć po swojemu?
Rozumuj jak chcesz. Oby tylko było to zrozumienie skończone, czyli takie, które nie budzi w Tobie niepokoju, rozdarcia. To jest cytat zen, więc im bardziej 'prosty' umysł tym lepiej. ,,Niemożliwość jest w porządku(...) /kiedy niemożliwość staje się możliwa/ wtedy możesz wszystkiego dokonać." Zapis matematyczny, którym posłużył się mistrz zen Seung Sahn to tylko narzędzie ukazania 'niemożliwości' dla ograniczonego umysłu. Dla niektórych niemożliwość to niepoprawny zapis matematyczny, dla innych przebiegnięcie się nago po parku.

diamentum
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

Mi sie to jednak nadal kojarzy z tym:

http://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawa_Sokala
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witam
Diamentum pisze:(...) To jest cytat zen, więc im bardziej 'prosty' umysł tym lepiej. ,,Niemożliwość jest w porządku(...) /kiedy niemożliwość staje się możliwa/ wtedy możesz wszystkiego dokonać." (...)
Podchodząc do tego w ten sposób, można to też ująć np tak: ''Gdy uwolnisz umysł od wątpliwości, osiągniesz wszystko, cokolwiek zechcesz.'' - Guru Rinpocze /Padmasambhawa/.

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

albo uwierzysz w cokolwiek brnąc głębiej w iluzję
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witaj
marysia pisze:albo uwierzysz w cokolwiek brnąc głębiej w iluzję
Albo napijesz się herbaty :)

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
Awatar użytkownika
Diamentum
Posty: 1026
Rejestracja: ndz mar 30, 2014 07:10
Płeć: kobieta
Tradycja: Szkoła Zen Kwan Um
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: Diamentum »

kunzang pisze:
Diamentum pisze:(...) To jest cytat zen, więc im bardziej 'prosty' umysł tym lepiej. ,,Niemożliwość jest w porządku(...) /kiedy niemożliwość staje się możliwa/ wtedy możesz wszystkiego dokonać." (...)
Podchodząc do tego w ten sposób, można to też ująć np tak: ''Gdy uwolnisz umysł od wątpliwości, osiągniesz wszystko, cokolwiek zechcesz.'' - Guru Rinpocze /Padmasambhawa/.
Kilka luźnych myśli:
Wątpliwość to świadomość możliwości ograniczanych przez brak podjęcia decyzji.
Umysł ogarnięty wątpliwościami w pierwszej kolejności wątpiłby w siebie.
Iluzja tworzy iluzję i poprzez iluzję może zostać odcięta.
marysia pisze:albo uwierzysz w cokolwiek brnąc głębiej w iluzję
:) zastosuj to tutaj:
marysia pisze:Mi sie to jednak nadal kojarzy (...)
diamentum
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witaj
Diamentum pisze:
kunzang pisze:
Diamentum pisze:(...) To jest cytat zen, więc im bardziej 'prosty' umysł tym lepiej. ,,Niemożliwość jest w porządku(...) /kiedy niemożliwość staje się możliwa/ wtedy możesz wszystkiego dokonać." (...)
Podchodząc do tego w ten sposób, można to też ująć np tak: ''Gdy uwolnisz umysł od wątpliwości, osiągniesz wszystko, cokolwiek zechcesz.'' - Guru Rinpocze /Padmasambhawa/.
Kilka luźnych myśli:
Wątpliwość to świadomość możliwości ograniczanych przez brak podjęcia decyzji.
Umysł ogarnięty wątpliwościami w pierwszej kolejności wątpiłby w siebie.
Iluzja tworzy iluzję i poprzez iluzję może zostać odcięta.
Twe luźne myśli zdecydowanie przerastają mój ich brak - zmilczę zatem.

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
Awatar użytkownika
amogh
Posty: 3535
Rejestracja: pt mar 21, 2008 20:16
Płeć: mężczyzna
Tradycja: hołd nie-nazwanemu
Lokalizacja: piwnica Auerbacha

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: amogh »

leszek wojas pisze:
amogh pisze: co zrobisz z równaniem bez jego drugiej strony?
jak to co? Uzupełnię - dopiszę brakującą stronę by równanie stało się kompletne :).
Witaj :)

No właśnie, bo przecież "brakująca strona" sprawia, że równanie jest niekompletne, czyli niezrozumiałe w języku matematyki, niedorzeczne, musi być "coś" po drugiej stronie, nawet jeżeli jest to "zero". Mi chodziło o to, że taka argumentacja będąc poprawną i zgodną z regułami nadal jest tym, co wynika z i stanowi o, konwencjonalnym czy konceptualnym aspekcie naszego umysłu, a tym samym o jego uwarunkowaniu, względności itp. Problem chyba polega na tym, że gdy jest mowa o naszej prawdziwej, najgłębszej naturze, Nirwanie, naturze Buddy, naturalnym stanie, również jest mowa o tym, że nie da się tego "osiągnąć" czy też rozpoznać, doświadczyć na drodze konceptualnej, że słowa nie są w stanie tego opisać itd. Stąd też moje pytanie, co zrobić z takim równaniem f(x)=, gdzie nie ma i nie może być drugiej strony, choćby z tego samego powodu, z którego w absolucie nie może być dualizmu. Skoro wszystko jest jednością posiadającą tę samą naturę, to czy "dopisywanie" tej drugiej strony nie jest już przejawem pewnego nadużycia względem "niewysłowionej głębi"? No i dlaczego symbole matematyczne miałyby być "bliższe prawdy" niż symbole języka naturalnego, których przejawami są np. mantry? Bo skoro matematyka jest w stanie dotrzeć do naszej najgłębszej natury, to dlaczego nie miałby takiej możliwości język naturalny, który już z samej definicji zdaje się być jej bliższy?
leszek wojas pisze:Co sądzisz o takim na przykład uzupełnieniu: f(x)=0? Ta funkcja wszystko czyni zerem. Konwencje, wzajemne oczekiwania, proteza iluzji, wszystko stało się zerem.
Być może, ale przyznam szczerze, że nie do końca to zdanie "f(x)=0" rozumiem, co ono dokładnie znaczy, tak jak nie znając jakiegoś obcego języka nie wiem, co znaczy zdanie "Las gallinas no vuelan.". Oczywiście mógłbym się nauczyć hiszpańskiego i matematyki, ale czy przez to dotarłbym do poznania tego, co nieuwarunkowane?

Pozdrawiam
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

Witaj :) ,
amogh pisze: No właśnie, bo przecież "brakująca strona" sprawia, że równanie jest niekompletne, czyli niezrozumiałe w języku matematyki, niedorzeczne, musi być "coś" po drugiej stronie, nawet jeżeli jest to "zero". Mi chodziło o to, że taka argumentacja będąc poprawną i zgodną z regułami nadal jest tym, co wynika z i stanowi o, konwencjonalnym czy konceptualnym aspekcie naszego umysłu, a tym samym o jego uwarunkowaniu, względności itp. Problem chyba polega na tym, że gdy jest mowa o naszej prawdziwej, najgłębszej naturze, Nirwanie, naturze Buddy, naturalnym stanie, również jest mowa o tym, że nie da się tego "osiągnąć" czy też rozpoznać, doświadczyć na drodze konceptualnej, że słowa nie są w stanie tego opisać itd.
drogi amoghu, nie wpadajmy w amok dostrzegania czegoś przy jednoczesnym nie dostrzeganiu tego samego tuż obok ;). Istnieje konwencja matematyczna, określająca poprawną formę zapisu równania i istnieje konwencja buddyjska określająca poprawny sposób mówienia o naturze Buddy - na przykład, że jest niedualna czy, że jest poza osiąganiem. Azaliż te dwie konwencje różnią się od siebie w swojej zasadniczej naturze? :) Naturą obu jest konwencjonalność.
amogh pisze:Stąd też moje pytanie, co zrobić z takim równaniem f(x)=, gdzie nie ma i nie może być drugiej strony, choćby z tego samego powodu, z którego w absolucie nie może być dualizmu.
Skoro taka jest konwencja rozumienia absolutu - że jest niedualny :) , to należy dla świętego spokoju (który to spokój wyniknie z niezaburzania konwencji :) ) pozostawić to równanie bez prawej strony :). Ale jeśli komuś będzie to bardzo przeszkadzało to można rozszerzyć konwencję matematyczną o równania bez prawej strony :).
amogh pisze:nie do końca to zdanie "f(x)=0" rozumiem, co ono dokładnie znaczy
Oznacza ono, że wszystkie konwencje znikają, zostają unicestwione.

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
GreenTea
ex Global Moderator
Posty: 4530
Rejestracja: czw mar 19, 2009 22:04
Płeć: kobieta
Tradycja: Vajrayana

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: GreenTea »

leszek wojas pisze:
amogh pisze:nie do końca to zdanie "f(x)=0" rozumiem, co ono dokładnie znaczy
Oznacza ono, że wszystkie konwencje znikają, zostają unicestwione.
Poza tą jedną, która wskazuje na zniknięcie, rzecz jasna. ;)

Pozdrawiam, gt
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

Idąc w tym kierunku to każdą wypowiedz bez większego sensu można uznać za wartą 0, czyli symbolizującą pustke, dążenie do pustości, odrzucenie koncepcji, i w rezultacie odnaleźć w niej wielkie buddyjskie zrozumienie

:rotfl:
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witaj
marysia pisze:Idąc w tym kierunku to każdą wypowiedz bez większego sensu można uznać za wartą 0, czyli symbolizującą pustke, dążenie do pustości, odrzucenie koncepcji, i w rezultacie odnaleźć w niej wielkie buddyjskie zrozumienie
:rotfl:
Dokładnie :530: dokładnie tak - cały ten buddyzm zen /a i dzogczen/ nie jest funta kłaków wart w związku z tym.
Rozsądnym jest trzymanie się tego, że wszystko totalnie polega na intelektualnym zrozumieniu - unika się dzięki temu, tych nic niewartych buddyjskich metafor, no i straty czasu w związku z tym, na to, by je zrozumieć, choć nie ma tu nic do zrozumienia... zawsze jednak można się uprzeć, że jest tu coś do zrozumienia /w tym kontekście/ - tylko po co?
Jak widzisz, nie ma po co - ot: ''0'' :)

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

marysia pisze:Idąc w tym kierunku to każdą wypowiedz bez większego sensu można uznać za wartą 0, czyli symbolizującą pustke, dążenie do pustości, odrzucenie koncepcji, i w rezultacie odnaleźć w niej wielkie buddyjskie zrozumienie
A cóż to za egzotyczny kierunek? :) Trzymanie się koncepcji co do wartości jakiejś wypowiedzi (że jest ona pozbawiona sensu) zostaje uznane za odrzucenie koncepcji? :)
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

No jest ryzyko ze banalna treść zostanie ubrana w wyrafinowaną formę aby stworzyć pozory głębi. Po co używać dziwnych metafor zamiast wyrazić coś wprost?

Wyrafinowane metafory wcale nie pomagają w pozaintelektualnym rozumieniu, prędzej służa do oczarowania odbiorcy i stworzenia pozorów.
Awatar użytkownika
Diamentum
Posty: 1026
Rejestracja: ndz mar 30, 2014 07:10
Płeć: kobieta
Tradycja: Szkoła Zen Kwan Um
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: Diamentum »

marysia pisze:No jest ryzyko ze banalna treść zostanie ubrana w wyrafinowaną formę aby stworzyć pozory głębi. Po co używać dziwnych metafor zamiast wyrazić coś wprost?
pies=kot
biały=czarny
morze=może
2=0
0=2

diamentum
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

marysia pisze:No jest ryzyko ze banalna treść zostanie ubrana w wyrafinowaną formę aby stworzyć pozory głębi. Po co używać dziwnych metafor zamiast wyrazić coś wprost?
To co dla jednego wydaje się banalne dla innego może być skomplikowane i vice versa :) , to co dla jednego jest głębokie dla innego może wydawać się płytkie, to co jest dla kogoś wyrażone wprost dla kogoś innego może być okrężną drogą itd itp :)
Awatar użytkownika
kunzang
Admin
Posty: 12729
Rejestracja: pt lis 14, 2003 18:21
Płeć: mężczyzna
Tradycja: yungdrung bon
Lokalizacja: zantyr

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: kunzang »

Witam
marysia pisze:Wyrafinowane metafory wcale nie pomagają w pozaintelektualnym rozumieniu, prędzej służa do oczarowania odbiorcy i stworzenia pozorów.
Tak :530: dokładnie tak.
Takim sztandarowym przykładem tego może być np:

''Żyjąc, bądź umarły,
całkiem umarły -
cokolwiek robisz,
będzie wówczas dobre.''
Bunan Zenji


...to nic, tylko oczarowanie odbiorcy i stwarzanie pozorów :522:

Pozdrawiam
:14:
.
dane :580:
marysia
użytkownik zbanowany
Posty: 83
Rejestracja: czw maja 22, 2014 18:10
Płeć: mężczyzna
Tradycja: judaizm

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: marysia »

Diamentum pisze:
marysia pisze:No jest ryzyko ze banalna treść zostanie ubrana w wyrafinowaną formę aby stworzyć pozory głębi. Po co używać dziwnych metafor zamiast wyrazić coś wprost?
pies=kot
biały=czarny
morze=może
2=0
0=2

diamentum

no i co to znaczy? że wszystko jest wszystkim? wszystko jedno? wszystko jest pustką?
Awatar użytkownika
amogh
Posty: 3535
Rejestracja: pt mar 21, 2008 20:16
Płeć: mężczyzna
Tradycja: hołd nie-nazwanemu
Lokalizacja: piwnica Auerbacha

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: amogh »

Witaj :)
leszek wojas pisze: drogi amoghu, nie wpadajmy w amok dostrzegania czegoś przy jednoczesnym nie dostrzeganiu tego samego tuż obok ;).
Myślę, że to nie amok, a wręcz odwrotnie, to koma ;) Jeżeli chodzi o mnie, to naprawdę nie mam stronniczych intencji ani potrzeby dezawuowania jakiegokolwiek stanowiska w celu wykazania słuszności własnego. Przedstawiam jedynie swoje rozumienie odnośnych kwestii, co mam nadzieję pozwoli mi je zweryfikować i ewentualnie poprawić.
leszek wojas pisze:Istnieje konwencja matematyczna, określająca poprawną formę zapisu równania i istnieje konwencja buddyjska określająca poprawny sposób mówienia o naturze Buddy - na przykład, że jest niedualna czy, że jest poza osiąganiem. Azaliż te dwie konwencje różnią się od siebie w swojej zasadniczej naturze? :) Naturą obu jest konwencjonalność.
W ten sposób można by dojść do równania Natura Buddy = Konwencjonalność, a przecież sedno wszystkich nauk temu przeczy. Dla uzupełnienia cytat z książki "Buddysjka nauka o wszechcałości"
Garma C. C. Chang pisze:Najbardziej kłopotliwą kwestią, która w rozważaniach nad pradżniaparamitą spotyka się zawsze z najbardziej zawziętym oporem, jest jej aspekt paradoksalny lub "nielogiczny". Aby rozwiązać lub choćby zmniejszyć ten problem, musimy pamiętać, że koncepcja śunjaty nie jest śunjatą per se. Koncepcja śunjaty jest abstrakcją wyprojektowaną i stworzoną przez umysł człowieka; natomiast śunjata jest bezpośrednim doświadczeniem pojawiającym się w chwili oświecenia. Śunjata konceptualna jest czymś zupełnie odmiennym od śunjaty egzystencjalnej. Możemy stworzyć koncepcję śunjaty, ale przy pomocy konceptualizacji nie możemy doświadczyć śunjaty bezpośrednio. Prawdą jest, że koncepcja śunji (pusty), może być sprzeczna z koncepcją bhava (istnienia), ale sama śunjata nie jest przeciwna istotom. Gdyby śunjata była czymś, wtedy byłaby przeciwna czemuś innemu, ale ponieważ śunjata nie jest czymkolwiek w ogóle, jak może być przeciwna lub sprzeczna z czymkolwiek innym? "Forma jest pustką, a pustka jest formą" opisuje rzeczywistość egzystencjalną - nie jest to teoretyzowanie na temat abstrakcyjnej koncepcji filozoficznej. Kiedy Bodhisattwa Awalokiteśwara mówi: "Forma jest pustką", nie zamierza przedstawić słuchaczom jakiejś idei lub koncepcji; próbuje jedynie przekazać trudne do opisania bezpośrednie doświadczenie. Ponadto samonegująca i "płynna" natura śunjaty jest w samej swej istocie przeciwna tworzeniu jakiejkolwiek koncepcji uwarunkowanej swabhawą. Ponieważ wszystkie koncepcje z natury są uwarunkowane swabhawą, każda koncepcja śunjaty z konieczności nie osiąga swego celu, skutkiem czego formułowanie koncepcji śunjaty zwykle udaremnia własny zamiar. Właśnie dlatego oświeceni mędrcy muszą milczeć.

leszek wojas pisze:
amogh pisze:nie do końca to zdanie "f(x)=0" rozumiem, co ono dokładnie znaczy
Oznacza ono, że wszystkie konwencje znikają, zostają unicestwione.
I tym samym wszystko, co konwencjonalne i konceptualne przestaje spełniać swoje funkcje. Następnie pojawia się snop światła i wyciąga ludzi z ich uwarunkowań wprost do czystej krainy... ;)

Pozdrawiam
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

amogh pisze: W ten sposób można by dojść do równania Natura Buddy = Konwencjonalność, a przecież sedno wszystkich nauk temu przeczy. Dla uzupełnienia cytat z książki "Buddysjka nauka o wszechcałości"
Ale czym są nauki? Czy można wyrazić niewyrażalne? Czy można bez użycia konwencji wypowiedzieć słowami to co pozasłowne?
lwo
Senior User
Posty: 3168
Rejestracja: pn paź 01, 2007 14:58
Płeć: mężczyzna
Tradycja: Soen
Lokalizacja: Warszawa

Re: Matematyka, mistyka, buddyzm

Nieprzeczytany post autor: lwo »

Witam,
najciekawsze zostawiłem na koniec, gdy dyskusja na temat metod obliczania granic funkcji już przycichnie :).
mzobniow pisze: Matematyka jest tylko jezykiem, kwintesencja konceptualnej natury umyslu, dlatego jej przekaz jest mocno ograniczony. Tak naprawde, nowoczesna mmatematyka zaczela sie w 19stym wieku. To wtedy poczyniono pierwsze kroki do pelnej formalizacji. Od razu oczywiscie wdepnieto w niezle bagno - okazalo sie ze konceptualizacja wymaga mocnych podstaw - aksjomatow (czyli inaczej mowiac dogmatow), ktore bronia teorie przed sprzecznosciami. Stworzono wiec takie dogmaty (np. "Nie istnieje zbior wszystkich zbiorow"), a niektore dowody przeczace intuicji poprostu zignorowano (np. konstrukcja Banacha o podziale kuli). Niestety nawet to nie uratowalo konceptualizmu. Ostateczny cios zadal mu Goedel dowodzac ze w kazdym odpowiednio zlozonym systemie aksjomatycznym (przynajmniej tak zlozonym jak teoria liczb naturalnych), znajda sie zdania niefalsyfikowalne w tej teori. Tak, matematyka jest przydatna i ciekawa, ale czesto mocno przecenia sie jej wyniki. Trzeba pamietac ze wszytko co od niej dostajemy, mowi nie tyle o naturze rzeczywistosci, ale raczej o naturze naszego konceptualnego umyslu.
Dzięki, że poruszyłeś ten temat. :)
GreenTea pisze: Myślę, że rzecz w stanie umysłu matematyka, który widzi w liczbach to, co widzi.
Trafna uwaga.

Chciałbym się nieco odnieść do niektórych wyżej wymienionych kwestii.
mzobniow pisze:Matematyka jest tylko jezykiem, kwintesencja konceptualnej natury umyslu, dlatego jej przekaz jest mocno ograniczony. Trzeba pamietac ze wszytko co od niej dostajemy, mowi nie tyle o naturze rzeczywistosci, ale raczej o naturze naszego konceptualnego umyslu.
Hmm, po pierwsze brzmi to tak jakby istniał jakiś jeden (ogólnie akceptowany w świecie naukowym pogląd na temat tego czym jest matematyka - czy jest tylko językiem, wyrafinowanym opisem, zbiorem abstrakcyjnych modeli i pojęć, czy też jest właśnie rzeczywistością podstawową - samym sednem rzeczywistości. Zdania na ten temat są zdecydowanie podzielone. Nie było (historycznie rzecz biorąc) i nie ma też obecnie na ten temat jednolitej opinii w świecie naukowców czy też w środowisku samych matematyków. Podejście konceptualistyczne, mówiące, że pojęcia matematyczne są tylko tworami ludzkiego umysłu i nie mają realnego bytu jest tylko jednym z możliwych podejść.
Jak już pisałem w tekście rozpoczynającym ten wątek, dla Pitagorejczyków matematyka była rzeczywistością podstawową - ,,wszystko jest liczbą” to pogląd pierwszego okresu Pitagoreizmu. W drugim okresie, wyrazem harmonii w świecie stała się proporcja geometryczna. Poglądy te kontynuowane były w Akademii Platońskiej. Platon uważał, że idee są wzorcami, idealnymi formami rzeczy, czy też, że rzeczy są cieniami, zniekształconymi ideami. Dla Platona tylko świat idei był naprawdę rzeczywisty. Demiurg tworząc świat posługiwał się idealnymi wzorcami geometrycznymi: kształt kulisty, ruch okrężny. Cztery żywioły były reprezentowane przez bryły platońskie: ogień przez czworościan, ziemia przez sześcian, powietrze przez ośmiościan i woda przez dwudziestościan.
I to nie jest wcale tylko jakieś historyczne podejście do matematyki - że to właśnie matematyka jest tą podstawową rzeczywistością z którą mamy do czynienia badając, poznając świat. Taki poglądy pojawiają się też współcześnie. Na przykład u Penrosea czy Hawkinga. Przy czym żeby było śmieszniej :) Penrose jest platonikiem a Hawking pozytywistą czy też jak sam siebie określił - bezwstydnym redukcjonistą. Przytoczę cytat z tekstu rozpoczynającego wątek: ,,Sądzę, że kiedy umysł postrzega jakąś matematyczną ideę, wchodzi w kontakt z platońskim światem koncepcji matematycznych. Komunikacja między matematykami jest możliwa, ponieważ każdy z nich posiada bezpośredni dostęp do Prawdy i miał kontakt z tym samym światem wiecznych Idei. Te wieczne prawdy zdają się istnieć cały czas w świecie duchowym.” (Roger Penrose)

Po drugie, powstaje od razu pytanie, to czym w takim razie jest owa ,,prawdziwa rzeczywistość” jeśli matematyka nie mówi o naturze rzeczywistości? Czy samo istnienie tej ,,rzeczywistości" i jej charakterystyki nie są tylko konceptualnym tworem naszych umysłów? Czy wiara w istnienie rzeczywistości ,,poza konceptualnymi pojęciami” nie jest pewną ideą stworzoną przez konceptualne myślenie? Dość znamienne wydaje się w tym kontekście stwierdzenie Stephena Hawkinga:
,,fizyczna teoria jest po prostu matematycznym modelem używanym do opisu wyników obserwacji. Dobra teoria to elegancki model opisujący szeroką klasę obserwacji i pozwalający przewidzieć wyniki nowych doświadczeń. Nie ma natomiast sensu pytać, czy teoria odpowiada rzeczywistości w jakimś innym sensie niż określony powyżej, gdyż bez teorii nie wiemy czym jest rzeczywistość. … Nie można odwołać się do rzeczywistości, ponieważ nie mamy niezależnej od przyjętego modelu koncepcji rzeczywistości. Moim zdaniem, milcząco przyjęta wiara w rzeczywistość niezależną od teoretycznych modeli jest przyczyną trudności, jaką sprawia filozofom mechanika kwantowa i zasada nieoznaczoności. ”
mzobniow pisze: Tak naprawde, nowoczesna mmatematyka zaczela sie w 19stym wieku. To wtedy poczyniono pierwsze kroki do pelnej formalizacji. Od razu oczywiscie wdepnieto w niezle bagno - okazalo sie ze konceptualizacja wymaga mocnych podstaw - aksjomatow (czyli inaczej mowiac dogmatow), ktore bronia teorie przed sprzecznosciami. Stworzono wiec takie dogmaty (np. "Nie istnieje zbior wszystkich zbiorow"), a niektore dowody przeczace intuicji poprostu zignorowano (np. konstrukcja Banacha o podziale kuli). Niestety nawet to nie uratowalo konceptualizmu.
Mówiąc szczerze, termin ,,konceptualizm” w ogóle nie kojarzy mi się ze współczesną matematyką i tak zwanymi podstawami matematyki. Jeśli już, to kojarzy mi się raczej z tak zwanym sporem o uniwersalia - filozoficznym problemem dotyczącym statusu tzw uniwersaliów (pojęć ogólnych). Jeśli chodzi o kwestie aksjomatyzacji matematyki to odpowiednim terminem jest tutaj formalizm - jako nazwa szkoły metodologicznej która przyjęła sobie za program zaksjomatyzowanie poszczególnych gałęzi matematyki zgodnie z tak zwanym programem Pascha to znaczy uczynienia z nich teorii formalnych spełniających 5 warunków: niesprzeczności, zupełności, kategoryczności, rozstrzygalności i niezależności. Problemy o których piszesz wynikały przede wszystkim z jednej rzeczy - fanatycznej wręcz ( i być może naiwnej w pewien sposób) chęci uczynienia matematyki jednością formalną - jedną superteorią opartą na solidnych, niepodważalnych podstawach. Program taki zapoczątkował lider światowej matematyki końca XIX i pierwszej połowy XX wieku David Hilbert a następnie kontynuowali go tak zwani bourbakiści - matematycy działający i publikujący pod pseudonimem Nicolas Bourbaki.
mzobniow pisze:Ostateczny cios zadal mu Goedel dowodzac ze w kazdym odpowiednio zlozonym systemie aksjomatycznym (przynajmniej tak zlozonym jak teoria liczb naturalnych), znajda sie zdania niefalsyfikowalne w tej teori.
No jeśli już to chyba ten ,,ostateczny cios” zadał bardziej laureat medalu Fieldsa Paul Cohen który do twierdzeń o niezupełności i niesprzeczności Goedla dodał jeszcze w latach 60-tych niezależność hipotezy continuum od aksjomatów teorii mnogości czyli nadał jej statut niezależnego aksjomatu dając możliwość tworzenia niezależnych matematyk z hipotezą continuum lub bez.
Tylko czy to był cios zadany konceptualizmowi czy raczej formalizmowi? :) A może to w ogóle nie był żaden cios tylko właśnie sukces pokazujący, że alternatywnych światów matematycznych może być wiele, wręcz nieskończenie wiele? Być może był to cios dla tych którzy oczekiwali, że matematyka będzie tylko jedna i to do tego sama orzekająca o swojej niesprzeczności. Moim zdaniem to nie był cios dla matematyki tylko dla ludzkich umysłów. Matematyka po raz kolejny pokazała swoją siłę - pokazała, ze jest znacznie szersza i znacznie bardziej wyrafinowana niż tego by chciały wąsko bo ideologicznie nastawione do niej ludzkie umysły.
mzobniow pisze:Pozatym Leszku, nie podzielam Twojej fascynacji matematyka

Być może fascynują nas inne rzeczy :). To o czym pisałem w tekście rozpoczynającym ten wątek to nawet nie są podstawy matematyki. To są podstawy podstaw - to są korzenie matematyki. Pisałem o harmonii i pustce. Te dwa rodzaje doświadczenia leżą moim zdaniem u podstaw matematyki i stanowią jej duchowe korzenie.

Pozdrawiam :)

Leszek
ODPOWIEDZ

Wróć do „Nalanda - przemyślenia”